[USACO17FEB]Why Did the Cow Cross the Road III P（CDQ分治）

题意

两列$n$的排列，相同的数连边，如果一对数有交叉且差的绝对值$>k$，则$++ans$，求$ans$

题解

可以把每一个数字看成一个三元组$(x,y,z)$，其中$x$表示在第一列的位置，$y$表示在第二列的位置，$z$表示权值

两条线交叉，就是$x<x'$且$y>y'$，又要满足差值的绝对值小于等于$k$，就是$|z-z'|<=k$

于是就转化为了一个三维偏序问题，直接上CDQ

具体细节请看代码

// luogu-judger-enable-o2
//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
const int N=1e5+5;
int n,k,b[N];
ll ans;int c[N];
inline void add(int x){
    for(;x<=n;x+=x&-x) c[x]+=1;
}
inline void clear(int x){
    for(;x<=n;x+=x&-x)
    if(c[x]) c[x]=0;
    else break;
}
inline int query(int x){
    int res=0;x=x>n?n:x;if(x<=0) return 0;
    for(;x;x-=x&-x) res+=c[x];
    return res;
}
struct node{
    int x,y,z;
    node(){}
    node(int x,int y,int z):x(x),y(y),z(z){}
    inline bool operator <(const node &b)const
    {return x!=b.x?x<b.x:
            y!=b.y?y>b.y:
            z<b.z;}
}a[N],p[N];
void CDQ(int l,int r){
    if(l==r) return;
    int mid=l+r>>1;
    CDQ(l,mid),CDQ(mid+1,r);
    for(int j=mid+1,i=l;j<=r;++j){
        while(i<=mid&&a[i].y>a[j].y) add(a[i++].z);
        ans+=1ll*query(a[j].z-k-1)+query(n)-query(a[j].z+k);
    }
    for(int i=l;i<=mid;++i) clear(a[i].z);
    for(int i=l,j=l,k=mid+1;i<=r;){
        if(k>r||(j<=mid&&a[j].y>a[k].y)) p[i++]=a[j++];
        else p[i++]=a[k++];
    }
    for(int i=l;i<=r;++i) a[i]=p[i];
}
int main(){
    //freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int x=read();b[x]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int x=read();
        a[i]=node(b[x],i,x);
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    CDQ(1,n);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}