首先，(n)个点的哈密顿回路共有
[frac{n!}{n}2^{C_n^2-n}
]
简单来说就是总共有(frac{n!}{n})条哈密顿回路（相当于是圆排列），然后每条哈密顿回路会出现在(2^{C_n^2-n})张竞赛图中（除了哈密顿回路上的边已经定向，剩下的边的方向随意）
于是现在的问题就是要求(n)个点的强联通竞赛图的个数（因为存在哈密顿回路必定强联通）
设(g_i)为(i)个点的竞赛图个数，即(g_i=2^{C_i^2})，(f_i)为(i)个点的强联通竞赛图的个数，那么有
[g_n=sum_{i=1}^nC_n^if_ig_{n-i}
]
就是说枚举拓扑序最小的连通分量，然后这个连通分量里的所有点都向外连边，外面的边就随便连，因为每两个点之间都右边，所以拓扑序最小的连通分量是唯一的
化一下柿子
[frac{g_n}{n!}=sum_{i=1}^nfrac{f_i}{i!}frac{g_{n-i}}{(n-i)!}
]
然后令(F)和(G)分别为两个的生成函数，有$$G=FG+1$$
[F=frac{G-1}{G}
]
（常数项是因为空图的方案数为(1)，或者说为了防止无法多项式求逆）
然后左转抄板子
ps：话说运算要在(mod x^n)下进行我知道，然而从前一直按(n)为(2)的次幂写都不会有问题，但这里必须得按原来的(n)来，多项式求逆之后高于(x^n)的系数都得变成(0)否则会(WA)……不是很明白为啥……以前都没问题的说……
//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define ll long long
#define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int read(){
R int res,f=1;R char ch;
while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
return res*f;
}
char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z=0;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
void print(R int x){
if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]='-',x=-x;
while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='
';
}
const int N=5e5+5,P=998244353,Gi=332748118;
inline int add(R int x,R int y){return x+y>=P?x+y-P:x+y;}
inline int dec(R int x,R int y){return x-y<0?x-y+P:x-y;}
inline int mul(R int x,R int y){return 1ll*x*y-1ll*x*y/P*P;}
int ksm(R int x,R ll y){
R int res=1;
for(;y;y>>=1,x=mul(x,x))if(y&1)res=mul(res,x);
return res;
}
int fac[N],ifac[N],A[N],B[N],F[N],G[N],T[N],r[N],O[N];
int n,x;
void NTT(int *A,int ty,int len){
int lim=1,l=0;while(lim<len)lim<<=1,++l;
fp(i,0,lim-1)r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
fp(i,0,lim-1)if(i<r[i])swap(A[i],A[r[i]]);
for(R int mid=1;mid<lim;mid<<=1){
int I=(mid<<1),Wn=ksm(ty==1?3:Gi,(P-1)/I);O[0]=1;
fp(i,1,mid-1)O[i]=mul(O[i-1],Wn);
for(R int j=0;j<lim;j+=I)for(R int k=0;k<mid;++k){
int x=A[j+k],y=mul(O[k],A[j+k+mid]);
A[j+k]=add(x,y),A[j+k+mid]=dec(x,y);
}
}if(ty==-1)for(R int i=0,inv=ksm(lim,P-2);i<lim;++i)A[i]=mul(A[i],inv);
}
void Inv(int *a,int *b,int len){
if(len==1)return (void)(b[0]=ksm(a[0],P-2));
Inv(a,b,len>>1);fp(i,0,len-1)A[i]=a[i],B[i]=b[i];
NTT(A,1,len<<1),NTT(B,1,len<<1);
fp(i,0,(len<<1)-1)A[i]=mul(A[i],mul(B[i],B[i]));
NTT(A,-1,len<<1);
fp(i,0,len-1)b[i]=dec(mul(2,b[i]),A[i]);
}
void init(){
ifac[0]=fac[0]=fac[1]=1;fp(i,2,n)fac[i]=mul(fac[i-1],i);
ifac[n]=ksm(fac[n],P-2);fd(i,n-1,1)ifac[i]=mul(ifac[i+1],i+1);
}
int main(){
// freopen("testdata.in","r",stdin);
n=read(),init();
fp(i,0,n)G[i]=mul(ksm(2,1ll*i*(i-1)/2),ifac[i]);
int len=1;while(len<=n)len<<=1;Inv(G,F,len);
G[0]=0;while(len<=(n<<1))len<<=1;
fp(i,n+1,len-1)F[i]=G[i]=0;
NTT(F,1,len),NTT(G,1,len);fp(i,0,len-1)F[i]=mul(F[i],G[i]);
NTT(F,-1,len);
print(1),print(-1);
fp(i,3,n){
int x=mul(fac[i-1],ksm(2,1ll*i*(i-1)/2-i));
print(mul(x,ksm(mul(F[i],fac[i]),P-2)));
}return Ot(),0;
}