BZOJ 1061: [Noi2008]志愿者招募

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Description

　　申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难

题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要

Ai 个人。 布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用

是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这

并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

Input

　　第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含N 个非负

整数，表示每天至少需要的志愿者人数。 接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了

方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

Output

　　仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

Sample Input

3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2

Sample Output

14

HINT

1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，题目中其他所涉及的数据均 不超过2^31-1。

Source

首先我们将问题转化,一开始有INF个志愿者，而每天对于志愿者数有一个需要补充的量，我们把它看做对于最大流量为INF，而i和i+1的边为INF减去所需志愿者的量。

之后我们在建m条边，从l到r+1,流量INF，费用为输入的费用，表示我每使用一个志愿者补充流量就会产生对应的费用。

然后EK即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=2147483647,N=1005;;
struct X
{
    int v,cap,flow,cos,f,n;
}x[N*30];
int pre[N],fl[N],s=1,n;
ll dis[N],ans;
queue<int>q;
bool vis[N];
void add(int u,int v,int cap,int cos)
{
    x[++s].n=x[u].f;
    x[x[u].f=s].v=v;
    x[s].cap=cap;
    x[s].cos=cos;
}
bool spfa()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(fl,0,sizeof(fl));
    q.push(dis[0]=0);
    fl[0]=INF;
    for(;!q.empty();q.pop())
    {
        int u=q.front();
        for(int i=x[u].f;i;i=x[i].n)
            if(x[i].flow<x[i].cap&&dis[x[i].v]>dis[u]+x[i].cos)
            {
                dis[x[i].v]=dis[u]+x[i].cos;
                fl[x[i].v]=min(fl[u],x[i].cap-x[i].flow);
                pre[x[i].v]=i;
                if(!vis[x[i].v])
                {
                    vis[x[i].v]=1;
                    q.push(x[i].v);
                }
            }
        vis[u]=0;
    }
    return dis[n+1]<1000000;
}
int main()
{
    int m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    add(0,1,INF,0);
    add(1,0,0,0);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        add(i,i+1,INF-a,0);
        add(i+1,i,0,0);
    }
    while(m--)
    {
        int u,v,cos;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&cos);
        add(u,v+1,INF,cos);
        add(v+1,u,0,-cos);
    }
    while(spfa())
    {
        ans+=dis[n+1]*fl[n+1];
        for(int i=n+1;i;i=x[pre[i]^1].v)
        {
            x[pre[i]].flow+=fl[n+1];
            x[pre[i]^1].flow-=fl[n+1];
        }
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}