• 快速幂取模算法


    RSA公钥的加密方法 即 a^b%c;当a,b值较大时,直接求值是很困难的,因而有以下算法:

    1:利用公式 (a*b)%c=( (a%c)*b)%c) 对每一步进行处理,由公式可知……该算法仅处理了数据过大的问题,耗时依旧没有解决。

    代码如下:

    void mmode()
    {
        int temp=b;
        long long res=1;
        while(temp--)
        {
            res=res*a%c;
        }
        cout<<res<<endl;
    }

    2:快速幂取模算法,利用二分法进行优化,即将每次res*a替换为res*a^2优化时间复杂度为O(logN)

    代码如下:

    void x_mmode()
    {
        long long res=1;
        long long temp=a;
    
        while(b!=0)
        {
            if(b%2==1)
                res=res*temp%c;
            b/=2;
            temp=temp*temp%c;
        }
        cout<<res<<endl;
    }

    以上为本次幂取模算法的学习

              2016.4.19

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