递推与递归

递推：构造低阶的规模(如规模为i，一般i=0)的问题，并求出解，推导出问题规模为i+1的问题以及解，依次推到规模为n的问题。(知道第一个，推出下一个，直到达到目的。，关键要找到递推公式）
    递归：将问题规模为n的问题，降解成若干个规模为n-1的问题，依次降解，直到问题规模可求，求出低阶规模的解，代入高阶问题中，直至求出规模为n的问题的解。（要知道第一个，需要先知道下一个，直到一个已知的，再反回来，得到上一个，直到第一个。）
    递归包括回溯和递推两个过程。

    最好的例子是斐波那契数列:   0   1   1   2   3   5   8   13   21   ...   ...
    总结成公式就是F(n)=F(n-1)+F(n-2),   F(0)=0,F(1)=1;
    你可以用递归的方法写这个函数:

int   F(int   n)   
{ 
	if (n <2)   
	return   n; 
	else  
	return   F(n-1)+F(n-2); 

但也可以用递推的方式:

int   F(int   n)   
{ 
	if  (n <2)   
	return   1; 
	int   twoback=0,oneback=1,current;
	for (int   i=0;   i <n-1;   i++)   
	{ 
		current=oneback+twoback; 
		twoback=oneback; //保存f（n-1），下次的f(n-2) oneback=current;//保存f（n），下次的f(n-1)
	} 
}