采样的频域表示

一个C/D（连续到离散）系统的输入输出之间的频域关系为：

上式中，X_c(Ω)是连续信号（输入信号）的频谱；X(e^jω)是离散信号（输出信号）的频谱。

类别下自变量的压缩/扩展变换x₂(t)=x₁(t/T)，就可看明白上式将X_c(Ω)的频谱归一化到ω=ΩT并以2π（即Ω_ST）为周期排列。

或者说：

采样频率ω_s归一化到数字频率2π；

信号频率ω_c归一化到数字频率(ω_c/ω_s)*2π=ω_c/f_s=ω_cT_s

 2015.03.17 补充：

C/D时域变量的替换：t -> nT

C/D频域变量的替换：周期化后 Ω -> ω/T