NYOJ3——多边形重心问题

多边形重心问题

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难度：5 

描述：在某个多边形上，取n个点，这n个点顺序给出，按照给出顺序将相邻的点用直线连接， （第一个和最后一个连接），所有线段不和其他线段相交，但是可以重合，可得到一           个多边形或一条线段或一个多边形和一个线段的连接后的图形；如果是一条线段,我们定义面积为0，重心坐标为（0,0）.现在求给出的点集组成的图形的面积和重心横纵坐标       的和；

输入：第一行有一个整数0<n<11,表示有n组数据；

每组数据第一行有一个整数m<10000,表示有这个多边形有m个顶点；

输出：输出每个多边形的面积、重心横纵坐标的和，小数点后保留三位；

样例输入

3
3
0 1
0 2
0 3
3
1 1
0 0
0 1
4
1 1
0 0
0 0.5
0 1

样例输出

0.000 0.000
0.500 1.000
0.500 1.000

思路来源：http://blog.csdn.net/kay_zhyu/article/details/8805631

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
const int N = 10001;

struct POINT
{
    double x;
    double y;
};

POINT point[N];

int main()
{
    int n,num,i;
    double temp,s,x,y;
    scanf("%d", &num);
    while(num--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%lf %lf",&point[i].x, &point[i].y);

        point[n].x = point[0].x;//记下第一个点，形成循环
        point[n].y = point[0].y;

        s = 0.0;
        x = 0.0;
        y = 0.0;

        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            temp = (point[i].x * point[i + 1].y - point[i + 1].x * point[i].y) / 2.0;//求出小三角形的面积，这里是以原点为另外的基准点
            s += temp;
            x += temp * (point[i].x + point[i + 1].x) / 3.0;
            y += temp * (point[i].y + point[i + 1].y) / 3.0;

        }

        //叉乘有方向，取绝对值
        if(fabs(s) < 10e-4)
            printf("0.000 0.000
");
        else
            printf("%.3lf %.3lf
", fabs(s), fabs(x + y) / fabs(s));

    }

    return 0;

}