P1552 [APIO2012]派遣 左偏树

　　

题目背景

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。

题目描述

在这个帮派里，有一名忍者被称之为Master。除了Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。

现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，你就不需要支付管理者的薪水。

你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。

写一个程序，给定每一个忍者i的上级Bi，薪水Ci，领导力Li，以及支付给忍者们的薪水总预算M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数N和M，其中N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

接下来N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第i行包含三个整数Bi,Ci,Li分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足Bi=0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号Bi<i。

输出格式

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

输入输出样例

输入 #1复制

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

输出 #1复制

6

说明/提示

1 ≤ N ≤ 100,000 忍者的个数；

1 ≤ M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；

0 ≤ Bi < i 忍者的上级的编号；

1 ≤ Ci ≤ M 忍者的薪水；

1 ≤ Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。

对于 30%的数据，N ≤ 3000。

只要自下而上得枚举领导人即可。

显然这题不用并查集  并查集只是为了方便找到任意一个人所处子树的根节点

左偏树显然也支持向上up

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define ll long long
#define see(x) (cerr<<(#x)<<'='<<(x)<<endl)
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
typedef pair<int,int>pii;
//////////////////////////////////
const int N=2e6+10;
ll val[N],sum[N],lson[N],rson[N],dis[N],root[N],pos,head[N],siz[N];
struct Edge{int nex,to;}edge[N];

void add(int a,int b){edge[++pos]=(Edge){head[a],b};head[a]=pos;}

int Merge(int x,int y)
{
    if(!x||!y)return x+y;
    if(val[x]<val[y])swap(x,y);
    rson[x]=Merge(rson[x],y);
    if(dis[lson[x]]<dis[rson[x]])swap(lson[x],rson[x]);

    sum[x]=sum[lson[x]]+sum[rson[x]]+val[x];
    siz[x]=siz[lson[x]]+siz[rson[x]]+1;
    dis[x]=dis[rson[x]]+1;
    return x;
}

ll n,m,a,b,c,lead[N],fa[N],q[N];
ll ans;

void dfs(int x,int ff)
{
    siz[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v==ff)continue;
        dfs(v,x);
        root[x]=Merge(root[x],root[v]);
    }
    while(sum[root[x]]>m)
    root[x]=Merge(lson[root[x]],rson[root[x]]);
    ans=max(ans,lead[x]*siz[root[x]]);
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    dis[0]=-1;
    rep(i,1,n)
    {
        root[i]=i;
        cin>>fa[i]>>val[i]>>lead[i];
        sum[i]=val[i];
        add(i,fa[i]);
        add(fa[i],i);
    }
    dfs(1,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}