P3919 【模板】可持久化数组（可持久化线段树/平衡树）

题目背景

UPDATE : 最后一个点时间空间已经放大

标题即题意

有了可持久化数组，便可以实现很多衍生的可持久化功能（例如：可持久化并查集）

题目描述

如题，你需要维护这样的一个长度为 NN 的数组，支持如下几种操作

1. 在某个历史版本上修改某一个位置上的值

2. 访问某个历史版本上的某一位置的值

此外，每进行一次操作（对于操作2，即为生成一个完全一样的版本，不作任何改动），就会生成一个新的版本。版本编号即为当前操作的编号（从1开始编号，版本0表示初始状态数组）

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 N, MN,M， 分别表示数组的长度和操作的个数。

第二行包含NN个整数，依次为初始状态下数组各位的值（依次为 a_iai​，1 leq i leq N1≤i≤N）。

接下来MM行每行包含3或4个整数，代表两种操作之一（ii为基于的历史版本号）：

1. 对于操作1，格式为v_i 1 {loc}_i {value}_ivi​ 1 loci​ valuei​，即为在版本v_ivi​的基础上，将 a_{{loc}_i}aloci​​ 修改为 {value}_ivaluei​

2. 对于操作2，格式为v_i 2 {loc}_ivi​ 2 loci​，即访问版本v_ivi​中的 a_{{loc}_i}aloci​​的值，生成一样版本的对象应为vi

输出格式

输出包含若干行，依次为每个操作2的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

5 10
59 46 14 87 41
0 2 1
0 1 1 14
0 1 1 57
0 1 1 88
4 2 4
0 2 5
0 2 4
4 2 1
2 2 2
1 1 5 91

输出 #1复制

59
87
41
87
88
46



可持久化线段树

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define ll long long
#define see(x) (cerr<<(#x)<<'='<<(x)<<endl)
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
typedef pair<int,int>pii;
//////////////////////////////////
const int N=2e6+10;
int  t[N<<5],ncnt,T[N<<5],lson[N<<5],rson[N<<5];

void up(int x,int v,int l,int r,int pre,int &pos)
{
    pos=++ncnt;
    lson[pos]=lson[pre];rson[pos]=rson[pre];
    if(l==r){t[pos]=v;return ;}
    int m=(l+r)>>1;
    if(x<=m)up(x,v,l,m,lson[pre],lson[pos]);
    else up(x,v,m+1,r,rson[pre],rson[pos]);
}
int qsum(int x,int l,int r,int pos)
{
    if(l==r)return t[pos];
    int m=l+r>>1;
    if(x<=m) return qsum(x,l,m,lson[pos]);
    else return qsum(x,m+1,r,rson[pos]);
}
int a,b,c,d,x;
int main()
{
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,n)
    {
       scanf("%d",&x);up(i,x,1,n,T[0],T[0]);
    }
    rep(i,1,m)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        if(b==1)
        {
            scanf("%d",&d);
            up(c,d,1,n,T[a],T[i]);
        }
        else
        {
            T[i]=T[a];//lson[T[i]]=lson[T[a]];rson[T[i]]=rson[T[a]];t[T[i]]=t[T[a]];
            printf("%d
",qsum(c,1,n,T[a]));
        }
    }
    return 0;
}