Cotree 树

　　题意：  给出两棵无根树   问选择两个点使得两棵树相连  使得树上每对点的距离和最小

队友解法：

找出重心   方法:最大"子树"(也包括上面的树）最小化   也就是树上每个点将树分为两部分   这两部分的差值最小  那么该点就是重心

#include "bits/stdc++.h"
#define pb push_back
#define ls l,m,now<<1
#define rs m+1,r,now<<1|1
#define hhh printf("hhh
")
#define see(x) (cerr<<(#x)<<'='<<(x)<<endl)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pr;
inline int read() {int x=0;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9')c=getchar();while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+x*2+c-'0',c=getchar();return x;}

const int maxn = 1e5+10;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-9;

int head[maxn], nxt[maxn<<2], to[maxn<<2], tot;
int n;
bool vis[maxn];

inline void add_edge(int u, int v) {
    ++tot, to[tot]=v, nxt[tot]=head[u], head[u]=tot;
    ++tot, to[tot]=u, nxt[tot]=head[v], head[v]=tot;
}

int minu[2], size[maxn], minBalance[2];
int root[2], N[2];

void dfs(int u, int f) {
    vis[u]=1;
    if(!f) {
        if(root[0]) root[1]=u;
        else root[0]=u;
    }
    size[u]=1;
    for(int i=head[u]; i; i=nxt[i]) {
        int v=to[i];
        if(v!=f) {
            dfs(v,u);
            size[u]+=size[v];
        }
    }
}

void dfs1(int u, int fa, int f) {
    int maxSubTree=0;
    for(int i=head[u]; i; i=nxt[i]) {
        int v=to[i];
        if(v!=fa) {
            dfs1(v,u,f);
            maxSubTree=max(maxSubTree,size[v]);
        }
    }
    maxSubTree=max(maxSubTree,N[f]-size[u]);
    if(maxSubTree<minBalance[f]) {
        minBalance[f]=maxSubTree;
        minu[f]=u;
    }
}

ll ans=0;

void dfs2(int u, int f) {
    size[u]=1;
    for(int i=head[u]; i; i=nxt[i]) {
        int v=to[i];
        if(v!=f) {
            dfs2(v,u);
            ans+=1LL*size[v]*(n-size[v]);
            size[u]+=size[v];
        }
    }
}

int main() {
    //ios::sync_with_stdio(false);
    n=read();
    for(int i=0; i<n-2; ++i) add_edge(read(),read());
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        if(!vis[i]) dfs(i,0);
    }
    //see(root[0]);
    //see(root[1]);
    N[0]=size[root[0]], N[1]=size[root[1]];
    //see(N[0]);
    //see(N[1]);
    minBalance[0]=minBalance[1]=2e9;
    dfs1(root[0],0,0);
    dfs1(root[1],0,1);
    add_edge(minu[0],minu[1]);
    //printf("%d %d
", minu[0], minu[1]);
    dfs2(1,0);
    cout<<ans<<endl;
}

还可以dfs求出每个点到树上其他所有点的距离之和   最小的显然为重心

具体求距离和方法:

换根法

void dfs(int u,int fa)
{
    sz[u] = 1;
    dep[u] = dep[fa]+1;
    for(int i = p[u];i+1;i=e[i].next)
    {
        int  v = e[i].v;
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);
        sz[u]+=sz[v];
    }
}
void dfs_(int u,int fa)
{
    if(u!=1) ans[u] = ans[fa] + n - 2ll*sz[u];
    for(int i = p[u];i+1;i=e[i].next)
    {
        int v = e[i].v;
        if(v==fa) continue;
        dfs_(v,u);
    }
}
int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    //freopen("b.txt","w",stdout);
    int a,b;
    scanf("%d",&n);
    init();
    for(int i = 1;i<n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    dfs(1,0);
    ll now = 0;
    for(int i = 2;i<=n;++i) now+=dep[i] - dep[1];
    ans[1] = now;
    dfs_(1,0);
    for(int i = 1;i<=n;++i) printf("%lld
",ans[i]);
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    //cout << "time: " << (long long)clock() * 1000 / CLOCKS_PER_SEC << " ms" << endl;
    return 0;
}