• P1196 [NOI2002]银河英雄传说 带权并查集


    杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成3000030000列,每列依次编号为1, 2, …,300001,2,,30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 300001,2,,30000,让第ii号战舰处于第ii列(i = 1, 2, …, 30000)(i=1,2,,30000),形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,实施密集攻击。合并指令为M_{i,j}Mi,j,含义为第i号战舰所在的整个战舰队列,作为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

    然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

    在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况,也会发出一些询问指令:C_{i,j}Ci,j。该指令意思是,询问电脑,杨威利的第ii号战舰与第jj号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之间布置有多少战舰。

    作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以及回答莱因哈特的询问。

    最终的决战已经展开,银河的历史又翻过了一页……

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行有一个整数T(1 le T le 500,000)T(1T500,000),表示总共有TT条指令。

    以下有TT行,每行有一条指令。指令有两种格式:

    1. M_{i,j}Mi,j :ii和jj是两个整数(1 le i,j le 30000)(1i,j30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令,并且保证第ii号战舰与第jj号战舰不在同一列。

    2. C_{i,j}Ci,j :ii和jj是两个整数(1 le i,j le 30000)(1i,j30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

    输出格式:

    依次对输入的每一条指令进行分析和处理:

    如果是杨威利发布的舰队调动指令,则表示舰队排列发生了变化,你的程序要注意到这一点,但是不要输出任何信息;

    如果是莱因哈特发布的询问指令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,表示在同一列上,第ii号战舰与第jj号战舰之间布置的战舰数目。如果第ii号战舰与第jj号战舰当前不在同一列上,则输出-11。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4
    M 2 3
    C 1 2
    M 2 4
    C 4 2
    输出样例#1: 复制
    -1
    1

    说明

    【样例说明】

    战舰位置图:表格中阿拉伯数字表示战舰编号

    很明显是带权值的并查集  但是之前只写过简单的带cnt的并查集 

    参考了大佬的做法 :

    有两种写法:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    //input b y bxd
    #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
    #define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
    #define RI(n) scanf("%d",&(n))
    #define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
    #define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
    #define RS(s) scanf("%s",s);
    #define ll long long
    #define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
    #define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
    //////////////////////////////////
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define N 100000+5
    //要求实现每个集团里面的排位
    int f[N];
    int dis[N];
    int cnt[N];
    int find1(int x)
    {
        if(f[x]==x)return f[x];
        int k=find1(f[x]);//祖先
        dis[x]+=dis[f[x]];//回溯的时候更新!!!
        return f[x]=k;
    }
    int main()
    {
        int n;
        RI(n);
        char s[2];
        rep(i,1,30000)
        {
            f[i]=i;dis[i]=0;cnt[i]=1;
        }
        while(n--)
        {
            int x,y;
            RS(s);
            RII(x,y);
            int a=find1(x);
            int b=find1(y);
            if(s[0]=='M')
            {   
                f[a]=b;
                dis[a]+=cnt[b];
                cnt[b]+=cnt[a];
                cnt[a]=0;
            }
            else if (s[0]=='C')
            {
                if(a!=b)
                    cout<<-1<<endl;
                else
                    cout<<abs(dis[x]-dis[y])-1<<endl;
            }
        }
        return 0;
    }
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    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    //input b y bxd
    #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
    #define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
    #define RI(n) scanf("%d",&(n))
    #define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
    #define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
    #define RS(s) scanf("%s",s);
    #define ll long long
    #define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
    #define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
    //////////////////////////////////
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define N 100000+5
    //要求实现每个集团里面的排位
    int f[N];
    int dis[N];
    int cnt[N];
    int find1(int x)
    {
        if(x==f[x])return x;
        int k=f[x];
        f[x]=find1(f[x]);
        dis[x]+=dis[k];
        cnt[x]=cnt[f[x]];
        return f[x];
    }
    int main()
    {
        int n;
        RI(n);
        char s[2];
        rep(i,1,30000)
        {
            f[i]=i;dis[i]=0;cnt[i]=1;
        }
        while(n--)
        {
            int x,y;
            RS(s);
            RII(x,y);
            int a=find1(x);
            int b=find1(y);
            if(s[0]=='M')
            {
                f[a]=b;
                dis[a]+=cnt[b];
                cnt[a]+=cnt[b];
                cnt[b]=cnt[a];
            }
    
            else if (s[0]=='C')
            {
                if(a!=b)
                    cout<<-1<<endl;
                else
                    cout<<abs(dis[x]-dis[y])-1<<endl;
            }
        }
        return 0;
    }
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    个人更加偏向的写法:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    //input b y bxd
    #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
    #define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
    #define RI(n) scanf("%d",&(n))
    #define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
    #define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
    #define RS(s) scanf("%s",s);
    #define ll long long
    #define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
    #define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
    //////////////////////////////////
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define N 100000+5
    //要求实现每个集团里面的排位
    int f[N];
    int dis[N];//x距离它的头的距离
    int cnt[N];
    int find1(int x)
    {
        if(f[x]==x)return x;
        int k=find1(f[x]);//回溯过来就是祖先了
        dis[x]+=dis[f[x]];//连上队列了  为他的头距离新队伍的头的距离加上它距离它的头的距离 这里是dis(f[x])而不是dis(k) 因为显然dis(k)为0
        return f[x]=k;//一定要更新权值
    }
    int main()
    {
        int n;
        RI(n);
        char s[2];
        rep(i,1,30000)
        {
            f[i]=i;dis[i]=0;cnt[i]=1;
        }
        while(n--)
        {
            int x,y;
            RS(s);
            RII(x,y);
            int a=find1(x);
            int b=find1(y);
            if(s[0]=='M')
            {
                dis[a]+=cnt[b];
                f[a]=b;
                cnt[b]+=cnt[a];
                cnt[a]=0;
    
            }
            else if (s[0]=='C')
            {
                if(a!=b)
                    cout<<-1<<endl;
                else
                    cout<<abs(dis[x]-dis[y])-1<<endl;
            }
        }
        return 0;
    }
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