P1164 小A点菜 洛谷

题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩MM元(M le 10000)(M≤10000)。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有NN种(N le 100)(N≤100)，第ii种卖a_iai​元(a_i le 1000)(ai​≤1000)。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待11秒。

输入输出格式

输入格式：

第一行是两个数字，表示NN和MM。

第二行起NN个正数a_iai​（可以有相同的数字，每个数字均在10001000以内）。

输出格式：

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在intint之内。

输入输出样例

输入样例#1： 

4 4
1 1 2 2

输出样例#1： 

3


一开始用dfs做的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input
#define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m);
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s)
#define LL long long
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define N 2050
#define inf -0x3f3f3f3f
map<string,int>mp;vector<string>v[105];

int a[200];
int m,n;
int cnt;
void dfs(int cur,int sum)
{   
    if(sum>m)return;
    if(sum==m){cnt++;return;}
    for(int i=cur+1;i<=n;i++)
    {
        dfs(i,sum+a[i]);
    }
   return ;
}

int main()
{
 RII(n,m);
 rep(i,1,n)
  RI(a[i]);
  sort(a+1,a+1+n);
  cnt=0;
  dfs(0,0);
  cout<<cnt;
}

dp：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input
#define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m);
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s)
#define LL long long
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define N 2050
#define inf -0x3f3f3f3f


int a[200];

int main()
{
    int n,m;
    RII(n,m);
    rep(i,1,n)
     RI(a[i]);

    int dp[200][20000];//dp[i][j]表示  面对前i道菜 花光最多吃多少
    rep(i,1,n)
    rep(j,1,m)
    {
        if(j==a[i])dp[i][j]=dp[i-1][j]+1;//如果正好等于当前菜价  则正好多了一种方案为只吃一盘i菜
        if(j>a[i]) dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-a[i] ];//能吃得起的话 方案总数为吃这道加不吃这道
        if(j<a[i]) dp[i][j]=dp[i-1][j];//吃不起则延续
    }

    cout<<dp[n][m];
}

一维：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input
#define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m);
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s)
#define LL long long
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define N 2050
#define inf -0x3f3f3f3f


int a[200];

int main()
{
    int n,m;
    RII(n,m);
    rep(i,1,n)
     RI(a[i]);

    int dp[20000];//dp[i][j]表示  面对前i道菜 花光最多吃多少
    dp[0]=1;//初始化
    rep(i,1,n)
    for(int j=m;j>=a[i];--j)
        dp[j]+=dp[j-a[i]];//点加上不点

    cout<<dp[m];
}