• 6-14 Inspector s Dilemma uva12118(欧拉道路)


      题意:给出一个国家城市个数n   所需走过道路个数e   每条道路长t   该国家任意两个城市之间都存在唯一道路长t     要求 :找一条最短的路遍历所有所需走过的路

    一开始以为是图的匹配  但是好像又无从下手

    参考了其他人的做法  发现要用欧拉道路的知识     

    欧拉道路:如果一个联通图,形成欧拉路,那么度数为奇数的有两个,如果是欧拉环,则全部为度数为偶数的顶点。

    一个图的 度数为奇数的个数一定是偶数!!!!!

    当一个联通块 为一个环 或者度数为奇数的个数恰巧为两个时   不需要另外加路了  一笔画就行

    当一个联通块度数超过2时  每两个奇数度的点可以用一条增加的路来连接 就可以消去两个奇数度    所以 增广路=(奇数度点的个数-2)/2

    还有就是   两个不相连的联通块需要一条路连在一起        用ans表示   

    #include<iostream>
    #include<queue>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<vector>
    using namespace std;
    #define N 1005
    #define inf 0x3f3f3f3f
    int du[N];
    vector<int>g[N];
    int vis[N];
    
    int dfs(int x)
    {
        int sum=0;
        vis[x]=1;
        for(int i=0;i<g[x].size();i++)
        {
            if(!vis[ g[x][i] ])
                sum+=dfs(g[x][i]);
        }
        if(du[x]%2)
            return sum+1;
        else
            return sum;
    }
    
    int main()
    {
        int n,e,t;
        int ans;//联通块的个数
        int ans1;//奇数度要补的个数
        int cas=0;
        while(scanf("%d%d%d",&n,&e,&t)==3,n)
        {
            for(int i=0;i<=n;i++)g[i].clear();
            memset(du,0,sizeof du);
            memset(vis,0,sizeof vis);
            for(int i=0;i<e;i++)
            {
                int a,b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                du[a]++;
                du[b]++;
                g[a].push_back(b);
                g[b].push_back(a);
            }
            ans=ans1=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(du[i]&&!vis[i])
                {
                    ans++;
                int x=dfs(i);
                if(x>2)
                    ans1+=(x-2)/2;
                }
            }
            if(ans>0)
                ans--;
            printf("Case %d: %d
    ",++cas,t*( ans+ans1+e  ) );
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/bxd123/p/10453024.html
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