AcWing：99. 激光炸弹（前缀和）

一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个边长为 RR 的正方形内的所有的目标。

现在地图上有 NN 个目标，用整数Xi,YiXi,Yi表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值WiWi。

激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆炸范围，即那个边长为 RR 的正方形的边必须和x，yx，y轴平行。

若目标位于爆破正方形的边上，该目标不会被摧毁。

求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。

输入格式

第一行输入正整数 NN 和 RR ,分别代表地图上的目标数目和正方形的边长，数据用空格隔开。

接下来NN行，每行输入一组数据，每组数据包括三个整数Xi,Yi,WiXi,Yi,Wi,分别代表目标的xx坐标，yy坐标和价值，数据用空格隔开。

输出格式

输出一个正整数，代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。

数据范围

0<N≤100000<N≤10000,
0≤Xi,Yi≤50000≤Xi,Yi≤5000

输入样例：

2 1
0 0 1
1 1 1

输出样例：

1

 

算法：前缀和

题解：利用前缀和来求解，算出每个位置的前缀和值来，利用前缀和的减法操作，来求得你需要取得区间，然后遍历得到最大值。

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn = 5e3+7;

int arr[maxn][maxn];
int b[maxn];

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    int row = m, col = m;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int u, v, w;
        scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
        u++;
        v++;
        arr[u][v] = w;
        row = max(row, u);
        col = max(col, v);
    }
    for(int i = 1; i <= row; i++) {
        for(int j = 1; j <= col; j++) {
            b[j] = b[j - 1] + arr[i][j];    //此行的前缀和数组
            arr[i][j] = arr[i - 1][j] + b[j];   //上一行当前位置的前缀和加上此行当前位置的前缀和
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = m; i <= row; i++) {
        for(int j = m; j <= col; j++) {
            ans = max(ans, arr[i][j] - arr[i - m][j] - arr[i][j - m] + arr[i - m][j - m]);  //当前位置的前缀和减去前面多余的部分
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}