• AcWing:111. 畜栏预定(贪心 + 小根堆)


    有N头牛在畜栏中吃草。

    每个畜栏在同一时间段只能提供给一头牛吃草,所以可能会需要多个畜栏。

    给定N头牛和每头牛开始吃草的时间A以及结束吃草的时间B,每头牛在[A,B]这一时间段内都会一直吃草。

    当两头牛的吃草区间存在交集时(包括端点),这两头牛不能被安排在同一个畜栏吃草。

    求需要的最小畜栏数目和每头牛对应的畜栏方案。

    输入格式

    第1行:输入一个整数N。

    第2..N+1行:第i+1行输入第i头牛的开始吃草时间A以及结束吃草时间B,数之间用空格隔开。

    输出格式

    第1行:输入一个整数,代表所需最小畜栏数。

    第2..N+1行:第i+1行输入第i头牛被安排到的畜栏编号,编号从1开始,只要方案合法即可。

    数据范围

    1N500001≤N≤50000,
    1A,B10000001≤A,B≤1000000

    输入样例:

    5
    1 10
    2 4
    3 6
    5 8
    4 7
    

    输出样例:

    4
    1
    2
    3
    2
    4

    算法:贪心 + 小根堆

    题解:建立一个小根堆,把结束时间最早的畜栏放再堆顶,然后判断下一头牛的开始时间是否比堆顶的那个结束时间小,如果小的话,就可以接着用那个畜栏,否则新建一个畜栏。

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    
    using namespace std;
    
    const int maxn = 5e5+7;
    
    struct node {
        int start, end, id;
        friend bool operator <(node a, node b) {    //重载运算符
            if(a.end == b.end) {
                return a.start > b.start;
            }
            return a.end > b.end;
        };
    }arr[maxn];
    
    priority_queue<node> q;       //建立最小堆
    
    bool cmp(node a, node b) {
        if(a.start == b.start) {
            return a.end < b.end;
        }
        return a.start < b.start;
    }
    
    int main() {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d %d", &arr[i].start, &arr[i].end);
            arr[i].id = i;
        }
        sort(arr + 1, arr + n + 1, cmp);
        int cnt = 0;
        int ans[maxn];
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(!q.empty() && q.top().end < arr[i].start) {
                ans[arr[i].id] = ans[q.top().id];   //使用前面那个畜栏
                q.pop();
            } else {
                cnt++;
                ans[arr[i].id] = cnt;      //使用新的畜栏
            }
            q.push(arr[i]);
        }
        cout << cnt << endl;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            cout << ans[i] << endl;
        }
        return 0; 
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/buhuiflydepig/p/11298350.html
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