AcWing：139. 回文子串的最大长度（字符串Hash + 前缀和 + 后缀和 + 二分）

如果一个字符串正着读和倒着读是一样的，则称它是回文的。

给定一个长度为N的字符串S，求他的最长回文子串的长度是多少。

输入格式

输入将包含最多30个测试用例，每个测试用例占一行，以最多1000000个小写字符的形式给出。

输入以一个以字符串“END”（不包括引号）开头的行表示输入终止。

输出格式

对于输入中的每个测试用例，输出测试用例编号和最大回文子串的长度（参考样例格式）。

每个输出占一行。

输入样例：

abcbabcbabcba
abacacbaaaab
END

输出样例：

Case 1: 13
Case 2: 6

算法： 字符串Hash + 前缀和 + 后缀和 + 二分

注意：其中的二分mid的取值是 (l + r + 1) >> 1，这个是有含义的，我之前写了一些博客，可供参考 ——> https://www.cnblogs.com/buhuiflydepig/p/11291541.html

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn = 1e6+5;
const int P = 13;

ll prefix[maxn], suffix[maxn];      //前后缀和
char str[maxn];     
ll p[maxn];     

void init() {
    p[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 1000000; i++) {
        p[i] = p[i - 1] * P;        //P进制的值位
    }
}

void setFix(char *s) {
    int len = strlen(s + 1);
    prefix[0] = suffix[len + 1] = 0;        //注意，这里需要初始话
    for(int i = 1; i <= len; i++) {
        prefix[i] = prefix[i - 1] * P + s[i] - 'a' + 1;
    }
    for(int i = len; i >= 1; i--) {
        suffix[i] = suffix[i + 1] * P + s[i] - 'a' + 1;
    }
}

ll Hash1(int l, int r, ll *arr) {       //前缀和计算区间的Hash值
    return arr[r] - arr[l - 1] * p[r - l + 1];    
}

ll Hash2(int l, int r, ll *arr) {       //后缀和计算区间的Hash值
    return arr[l] - arr[r + 1] * p[r - l + 1];
}

int main() {
    init();
    int cas = 0;
    while(true) {
        scanf("%s", str + 1);
        if(strcmp(str + 1, "END") == 0) {
            break;
        }
        setFix(str);
        int ans = 0;
        int len = strlen(str + 1);
        for(int i = 1; i <= len; i++) {
            int l = 0, r = min(i - 1, len - i);
            while(l < r) {
                int mid =(l + r + 1) >> 1;      //二分长度，以i为中间点
                if(Hash1(i - mid, i - 1, prefix) == Hash2(i + 1, i + mid, suffix)) {
                    l = mid;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
               
            }
            ans = max(ans, l << 1 | 1);     //第一个二分的是奇数的回文串，所以这里需要加一
            l = 0, r = min(i - 1, len - i + 1);     //这里包括i
            while(l < r) {
                int mid = (l + r + 1) >> 1;
                if(Hash1(i - mid, i - 1, prefix) == Hash2(i, i + mid - 1, suffix)) {
                    l = mid;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
            ans = max(ans, l << 1);     //这里是偶数的回文串
        }
        printf("Case %d: %d
", ++cas, ans);
    }
    return 0;
}