51nod 1007 正整数分组

1007 正整数分组 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。

例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。

Input

第1行：一个数N，N为正整数的数量。
第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)

Output

输出这个最小差

Input示例

5
1
2
3
4
5

Output示例

1

本题要求两个正整数数组的和差，那么要使得两个和差最小，那么必定每个数组是越靠近sum/2的（就是和的中间点）

那么我们就可以把这道题目转化为简单的01背包了

#include<stdio.h>
#include<climits>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
#define N 10010
int a[N]; 
int n;
int dp[N];
int  main(void)
{	
	 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	 {
       int sum=0;
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
		     cin>>a[i];
		     sum+=a[i];//挑选出一些数字，是的越靠近sum/2,那么就是背包问题了 
       }
       memset(dp,0,sizeof(dp));
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
  		     for(int j=sum/2;j>=a[i];j--)
  		     {
		  		 dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
	         }
       }
       cout<<abs((sum-dp[sum/2])-dp[sum/2])<<endl;
	 }
 	 return 0;
}