32. Longest Valid Parentheses

题目链接：32. Longest Valid Parentheses

解法一：使用栈,，参考

这道题的要求是在仅包含“(”和“)”的字符串中，找到最长的括号匹配的子串，返回其长度。

对于括号匹配，和Valid Parentheses同样的思路，用栈维护左括号，即在读取字符串的时候，遇到左括号就入栈。遇到右括号就出栈，同时判断当前括号匹配的子串是否为最长子串。

不过在判断括号匹配的子串的长度的时候，有一些值得注意的问题，其中需要借助变量l记录当前括号匹配的子串的左侧位置：

1. 如果当前栈为空，这说明当前的右括号并不构成括号匹配的子串，则l移到下一位置。
2. 如果当前栈不为空，弹出栈顶元素。此时，如果栈为空，说明加上当前的右括号可以构成括号匹配的子串，其子串长度就为l位置到当前位置的长度；如果栈不为空，则栈顶元素后面的括号对肯定是匹配的，因此子串长度就为栈顶元素位置的后一位置到当前位置的长度。

 class Solution
 {
 public:
     int longestValidParentheses(string s)
     {
         int res = 0, l = 0;
         stack<int> si;
         for(int i = 0; i < s.size(); ++ i)
         {
             if(s[i] == '(')
                 si.push(i);
             else
             {
                 if(si.empty())
                     l = i + 1;
                 else
                 {
                     si.pop();
                     if(si.empty())
                         res = max(res, i - l + 1);
                     else
                         res = max(res, i - si.top());
                 }
             }
         }
         return res;
     }
 };

方法二：递归，参考自：

思路：

dp[i]表示以当前位置为终点的最长长度，则只能在')'处更新，

如果s[i-1-dp[i-1]]=='('，则说明当前位置可以和i-1-dp[i-1]位置匹配，dp[i]=dp[i-1]+2;

然后还要加上匹配位置之前的最长长度dp[i]+=dp[i-dp[i]];

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) 
    {
        int result=0;
        s=')'+s;
        vector<int> dp(s.length(),0);
        for(int i=1;i<s.length();i++)
        {
            if(s[i]==')')
            {
                if(s[i-1-dp[i-1]]=='(') dp[i]=dp[i-1]+2;
                dp[i]+=dp[i-dp[i]];
            }
            result=max(result,dp[i]);
        }
        return result;
    }
};