关于“古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子……” 理清问题，无往而不胜

被一窝兔子绊倒！

古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

本人是在搜问题时，发现有伙伴在百度提问，并试着理解并寻找问题发生的根源 —— 误解了题目，还是解题困难。通过接受和理解问题提出者的困惑后，发现疑惑和误解是可以理解的，我试着为题目增加一些限制和说明，使得对题目的把握更加准确，或者说减少题目本身存在的歧义，使之更加明确。至于问题的解法，方法有多种，而且提供解法的文章数不胜数，不再赘述，如需了解，请再简单搜索一下。

（百度问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子.如果您看到这两处的说法一样，不要奇怪，都出自于本人。其中内容包括问题的直接回答，及对其中一个回答者的内容进行评论，即回答了其中一个回答者的回复）

题干分析（减少歧义）：不可将 “第3个月”看成了（理解成）“隔3个月”。准确的理解是“如 当下是1月初，2月初则是第二月，3月初就是第三个月”。这里如果说成两月即61天（2个月，忽略闰二月，假如闰二月时，按月算）后。这样会减少不是歧义。

问题解析：这是一个典型的“波非那切数列”：前面相邻两项之和，构成了后一项（即：后一项，总等于前两项之和）。

关于：“前面相邻两项之和，构成了后一项”的理解：（
依据：“第3个月起每个月都生一对”（这里容易造成误解的是，第3个月起，这个起始时间点，是指月初还是月末的问题，从这个经典问题的初衷来说，是指的月初）。
因此：“第3个月，即隔2个月（约61天，闰月则忽略并按月来算）就发生”。
结论：
(1) 上一个月的兔子（n），在下一个月，保持到下一月（n）;即 老兔数 = 上月兔子总数。
(2) 第3月出生的兔仔，由上上月（第 前3月）的兔子所生，且是1对 生 1对，1：1的比例。及 兔仔数 = 上上月的兔子总数。
(3) 总数 = 上月兔子总数 + 上上月的兔子总数（也即 相邻两项之和）

个人的一段小解法：

（1）迭代算法方式

package com.activitiserver;

public class server {

    // 1   1    2   3   5
    public static void main(String[] args) {
        int month;
        for (int i = 1;i<10;i++){
            month = i;
            int count = printCountByMonth(month);
            System.out.println("第" + month + "月，小兔数为：" + count +"（对）");
            System.out.println();
        }
    }

    public static int printCountByMonth(int month){
        if (month < 1) throw new RuntimeException("月数不可小于1个月");
        int first = 1;
        int second = 1;
        int third = 0;
        if (month == 1 || month == 2) return 1;
        boolean flag = true;
        while (month > 0){
            first = second;
            second = third;
            third = first + second;
            month --;
            if (flag){
                flag = false;
            }else{
                System.out.print(",");
            }
            System.out.print(third);
        }
        System.out.println();
        return third;
    }
}

运行结果： 

第1月，小兔数为：1（对）

第2月，小兔数为：1（对）

1,1,2
第3月，小兔数为：2（对）

1,1,2,3
第4月，小兔数为：3（对）

1,1,2,3,5
第5月，小兔数为：5（对）

1,1,2,3,5,8
第6月，小兔数为：8（对）

1,1,2,3,5,8,13
第7月，小兔数为：13（对）

1,1,2,3,5,8,13,21
第8月，小兔数为：21（对）

1,1,2,3,5,8,13,21,34
第9月，小兔数为：34（对）


Process finished with exit code 0

 （2）递归算法方式

public class BFNQFun {
    public static void main(String[] args) {
        int in = 9;
        int count = getCount(in);
        System.out.println();
        System.out.println("in = " + in+ ",getCount = " + count);
    }

    public static int getCount(int in){
        System.out.print(in + ",");
        if (in <= 0) return 1;
        if (in == 1) return 1;
        return getCount(in - 1) + getCount(in - 2);
    }
}

运行结果：（为了便于阅读，对下面的换行是手动修改的，并非原样，但数据总数不变）  

9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,1,2,1,0,3,2,1,0,1,4,3,2,1,0,1,2,1,0,
5,4,3,2,1,0,1,2,1,0,3,2,1,0,1,6,5,4,3,2,1,0,1,2,1,0,3,2,
1,0,1,4,3,2,1,0,1,2,1,0,7,6,5,4,3,2,1,0,1,2,1,0,3,2,1,0,
1,4,3,2,1,0,1,2,1,0,5,4,3,2,1,0,1,2,1,0,3,2,1,0,1,

in = 9,getCount = 55

小结：

从打印的“，”符号统计：

迭代算法：35个“，”  .

递归算法：108个“，” .

即可得出：效率 递归算法 弱与 迭代算法，也就是说，本次运算中 递归算法 优于 迭代算法。