LeetCode

问题描述：n个台阶，每次只能跨1个或者2个，求有多少种方法。

ways[i]：i个台阶的方法。可能是由i-1个台阶跨1个或者由i-2个台阶，转化为斐波那契数列，即

int climbStairs(int n)
{
    if (n == 1)
        return 1;
    else if (n == 2)
        return 2;
    else
        return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
}

递归效率太低，重复计算了很多分支，使用动态规划法填表，提高效率，程序也很简单：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int ways[n+1];
        ways[1] = 1;
        ways[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++)
        {
            ways[i] = ways[i-2] + ways[i-1];
        }
        return ways[n];
    }
};

还可以采用如下方法节约空间：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int ways[3];
        ways[0] = 1;
        ways[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            ways[i%3] = ways[(i-2)%3] + ways[(i-1)%3];
        }
        return ways[n%3];
    }
};