[leetcode] Find Bottom Left Tree Value

Given a binary tree, find the leftmost value in the last row of the tree.

Example 1:

Input:

    2
   / 
  1   3

Output:
1

Example 2: 

Input:

        1
       / 
      2   3
     /   / 
    4   5   6
       /
      7

Output:
7

Note: You may assume the tree (i.e., the given root node) is not NULL.

---

分析：题目翻译一下：要求寻找一个二叉树最底层，最左边的数字。

第一个思路：想到用BFS，每层遍历。保存每层的结果，并且想办法找到最后一层的最左边的数字。代码如下：

class Solution {
    public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
        //BFS method
        Queue<TreeNode> stack = new LinkedList<>(); //用队列实现层次遍历
        List<Integer> list = new ArrayList<>(); //用list保存每个层结果，如果有下一层，就覆盖

        int length = 0;
        stack.offer(root);
        while ( !stack.isEmpty() ){
            length = stack.size();
            for ( int i = 0 ; i < length ; i ++ ) {
                TreeNode t = stack.poll();
                list.add(t.val);
                if (t.left != null) stack.offer(t.left);
                if (t.right != null) stack.offer(t.right);
            }
        }
        System.out.println(list);
        return list.get(list.size()-length);
    }
}

  运行时间12ms，击败3.74%。显然是个不好的方法，因为使用了list这个多余的空间。下面想办法优化。

第二个思路：如果不用list，直接返回最后一个元素呢。这个时候想到层次遍历需要从右往左遍历，这样最后一个访问的元素就是最后一层最左边的了。

class Solution {
    public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
        //BFS method
        Queue<TreeNode> stack = new LinkedList<>(); //用队列实现层次遍历

        int result = root.val;
        stack.offer(root);
        while ( !stack.isEmpty() ){
            int length = stack.size();
            for ( int i = 0 ; i < length ; i ++ ) {
                TreeNode t = stack.poll();
                result = t.val;
                
                if (t.right != null) stack.offer(t.right);
                if (t.left != null) stack.offer(t.left);
            }
        }
        //System.out.println(list);
        return result;
    }
}

  运行时间7ms，这应该是非递归方法最快的了。

思路三：二叉树类问题，肯定也是可以用递归来做的。

因为要判断最底层，所以要增加一个level判断第几层。用递归最关键就是找到最左边元素的判断，这里非常巧妙用一个level判断。因为递归都是从左边开始递归的，因此用一个level变量记录当前遍历到的最左边的元素位于第几层。

class Solution {
    int res = 0;
    int level = 0;
    public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
        res = root.val;
        helper(root,0);
        return res;
    }

    private void helper(TreeNode root, int curlevel) {
        if ( root == null ) return;
        if ( root.left == null && root.right == null ) {
            res = curlevel > level?root.val:res;
            level = Math.max(level,curlevel);
        }
        helper(root.left,curlevel+1);
        helper(root.right,curlevel+1);
    }
}

  运行时间5ms。这个递归核心就在于如何判断是不是最左边的。