[leetcode] Symmetric Tree

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree [1,2,2,3,4,4,3] is symmetric:

    1
   / 
  2   2
 /  / 
3  4 4  3

But the following [1,2,2,null,3,null,3] is not:

    1
   / 
  2   2
      
   3    3

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分析：这个题目是要判断一棵树是不是中心对称的，要注意这里树时中心对称的，那么就是叶子节点要对称，中间节点值要相等。很容易想到又两个思路，分别是BFS和DFS，最近一直在学习DFS，于是就先用DFS来做这个题目。

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方法1：DFS。针对这个题目，首先想到的就是用两个相同的树来作为输入，一棵树无法判断自身是否是中心对称。用深度搜索来解题时，一定要想明白递归终止的条件，在这个题目中，终止条件就是两个节点的值不同，还要注意一点就是如果一个节点为空而另一个节点不为空，也判断为false。代码如下：

class Solution {
     public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        return helper(root,root);
    }

    private boolean helper(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        if ( root1 == null && root2 == null ) return true;
        if ( root1 == null || root2 == null ) return false;
        if ( root1.val != root2.val ) return false;
        
        return helper(root1.left,root2.right) && helper(root1.right,root2.left);
    }
}

要注意这里最后的return语句是与的关系。

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方法2：BFS。这个题目刚开始我想的就是BFS解法，一层一层去观察是否满足题目要求。一般我经常用Queue来实现BFS，代码如下：

class Solution {
     public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
       //BFS解法
        if ( root == null ) return true;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while ( queue.size() > 0 ){
            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            int size = queue.size();
            for ( int i = 0 ; i < size ; i ++ ){
                TreeNode t = queue.poll();
                if ( t.left != null ) {
                    list.add(t.left.val);
                    queue.offer(t.left);
                }else {
                    list.add(-1);
                }
                if ( t.right != null ) {
                    list.add(t.right.val);
                    queue.offer(t.right);
                }else {
                    list.add(-1);
                }
            }
            int low = 0 ;
            int high = list.size()-1;
            while (low < high){
                if (!list.get(low++).equals(list.get(high--))) return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

注意这里15-16行代码表示如果左孩子为空的话，就补上-1，如果不加的话无法判断是否是中心对称。BFS代码感觉应该还有很多地方可以简化，暂时也没去想。

DFS运行时间16ms，BFS运行时间18ms。差距也不是太大。