信息的表示和处理
本周，我阅读了教材的第二章内容，学习了信息的数字表示。
1.三种数字表示
- 无符号
基于传统二进制表示法，表示大于或者等于零的数字。
- 补码
表示有符号整数的最常见方式
- 浮点数
表示实数的科学计数法的以二为基数的版本。
2.信息存储
1.进制
二进制、八进制、十进制、十六进制（转换：以二进制作为中间变量）
十六进制：以0x或0X开头表示，字符A-F可大写可小写。
2.字
虚拟地址是以这样的一个字来编码的。
每台计算机都有一个字长，指明整数和指针数据的大小。
字长决定虚拟地址空间的最大大小，字长决定的最重要的系统参数就是虚拟地址空间的最大大小。对一个字长为w位的机器，虚拟地址的范围为０－２^（w-1），程序最多访问2^w个字节。
3.数据大小
C语言支持整数和浮点数的多种数据格式
4.寻址和字节顺序
小端法——在存储器中按照从最低有效字节到最高有效字节的顺序存储对象。
大端法——从最高有效字节到最低有效字节的顺序存储。
（小端法：高对高，低对低。大端法：高对低，低对高。）
举例：变量x十六进制值为0x01234567，
5.表示字符串
ASCⅡ字符码
a-z的ASC||码为0x61-0x7A。
6.表示代码
二进制代码是不兼容的。
7.布尔代数
二进制值是计算机编码、存储、操作信息的核心（0、1）
逻辑运算——0或1
位运算————位向量
~=NOT
&=AND
|=OR
^=异或
*位向量：有固定长度为w，由0、1组成的串。每个对应元素之间的运算。 掩码。通过指定一个位向量掩码，有选择的使能或不能屏蔽一些信号。（0表示被屏蔽）
8.C语言中的位级运算
我们在布尔运算中使用的那些符号就是C语言所使用的：
|就是OR（或）
&就是AND（与）
~就是NOT（取反）
^就是EXCLUSIVE-OR（异或）
确定一个位级表达式的结果最好的方法，就是将十六进制的参数扩展成二进制标识并执行二进制运算，然后再转换回十六进制。
9.C语言中的逻辑运算
|| OR
&& AND
！ NOT
所有非零的参数表示TRUE
参数0表示FALSE
它们返回1或者0，分别表示结果为TRUE或FALSE
10.C语言中的移位运算
(1)x<<k 表示x向左移动k位
(2)x>>k 表示逻辑右移或算术右移
3.整数表示
1. 无符号数编码
数据类型long long是在ISO C99中引入的。（编译：gcc -std=c99）。
64位机器用8个字节表示；32位机器用4个字节表示。
*负数的范围比整数的范围大1。
2.补码编码
最常见的有符号数的计算机表示方式。
正数的补码=原码
负数的补码=原码各位取反再加1
最高有效位也叫符号位。
3.无符号数与有符号数转换
强制类型转换的结果保持位值不变，改变解释这些位的方式。
处理同样字长的有、无符号数之间相互转换的规则：数值可能会变，但是位模式不变。（底层的位表示保持不变）
无————>有：U2Tw函数
有————>无：T2Uw函数
*w表示数据类型的位数
4.扩展数字的位表示
零扩展：将一个无符号数转换为一个更大的数据类型，在开头添0。
符号扩展：将一个补码数字转换为一个更大的数据类型，添加最高有效位的值的副本。
5.截断数字
可能会改变数值——溢出的一种形式。
对于无符号数字x，截断到k位，相当于计算：x mod 2（k）。（k次幂）
4.整数运算
1. 无符号加法是一种模运算形式。
2.溢出
一个算术运算的溢出——完整的整数结果不能放到数据类型的字长限制中。
x+y>=x,若s没有溢出，可以肯定s>=x;若s溢出，s=x+y-2^(w).
*s=x+(u w)y. x>=0,y<=2^(w)-1,均是非负整数。
整数运算实际上是一种模运算形式。表示数字的有限字长限制了可能的值得取值，结果可能溢出。
5.浮点数
1.二进制小数
定点表示法：“.”为界（不能有效的表示很大的数）
十进制：小数点左边的数字的权是10的非负幂，得到整数值；右边的数字的权是10的负幂，得到小数值。
二进制：小数点左边的数字的权是2的非负幂，右边的数字的权是2的负幂。
2.IEEE浮点表示
1.用V = (-1)s * M * 2E的形式来表示一个数：
符号：s决定这个数是负数（s = 1）还是正数（s = 0），而对于数值0的符号位解释作为特殊情况处理。
尾数：M是一个二进制小数，它的范围是1 ~ 2-ε，或者是0 ~ 1-ε。
阶码：E的作用是对浮点数据加权，这个权重是2的E次幂（可能是负数）。
2.将浮点数的位表示划分为三个字段，分别对这些值进行编码：
一个单独的符号位s直接编码符号s。
k位的阶码字段exp = ek-1…e1e0编码阶码E。
n位小数字段frac = fn-1…f1f0编码尾数M，但是编码出来的值也依赖于阶码字段的值是否等于0。
3.两种常见的格式
C语言中的单精度浮点格式float 和双精度浮点格式double。
在float中，s、exp和frac字段分别为1位、k = 8 位和n = 23位，得到一个32位的表示；
在double中，s、exp和frac字段分别为1位、k = 11 位和n = 52位，得到一个64位的表示。
6.作业重点题目：
2.4、2.6、2.8、2.11、2.13、2.14、2.18、2.19、2.21、2.23、
2.24、2.25、2.27、2.29、2.33、2.34、2.39、2.40、2.42、2.43、
2.44、2.45、2.47、2.50、2.52、2.54
代码：
#include <stdio.h>
typedef unsigned char *byte_pointer;
void show_bytes(byte_pointer start, int len)
{
int i;
for(i = 0;i<len;i++)
{
printf("%.2x",start[i]);
}
printf("
");
}
void show_int(int x)
{
show_bytes((byte_pointer) &x, sizeof(int));
}
void show_float(float x)
{
show_bytes((byte_pointer) &x, sizeof(float));
}
void show_pointer(void *x)
{
show_bytes((byte_pointer) &x, sizeof(void *));
}
void test_show_bytes(int val)
{
int ival = val;
float fval = (float)ival;
int *pval = &ival;
show_int(ival);
show_float(fval);
show_pointer(pval);
}
void main()
{
int val;
printf("please enter an int:
");
scanf("%d",&val);
test_show_bytes(val);
}7.遇到的问题及解决
8.总结
本周的书本内容需要掌握的有许多，不如做实验一样直观能懂，需要仔细精度书本，查找相关内容，勤加练习才能搞清楚。我还在练习老师留的课后重点习题，碰见新学到的知识点以及不懂的题会随时更新。