最近爱看科普视频，有一个很喜欢的up主——李永乐老师讲的科普视频十分有趣。通俗易懂又涨姿势。今天看到他一个讲算法、进制的科普视频——《老鼠喝农药》。以及留的作业。自己研究了下，做一记录。
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老鼠喝农药问题：
说，现有100瓶液体，其中99瓶是无毒液体，只有1瓶是农药，老鼠喝了有毒农药一周后会死去。请问，最少需要几只老鼠就可找出无毒的液体。
解法：
1. 将1-100瓶液体分别用二进制数字编号，可编辑为：
0000001 - 1100100 这100个7位二进制数字。（为对比方便，将不到7位的二进制用0补全)
2. 使用7只老鼠并编号，分别对应七位数（从前到后）。让其喝掉各自位上数字为1的液体，然后培养一周
3. 一周后将死亡小鼠编号统计。即可得到农药液体的编号。
计算：
假设，死掉的老鼠是1、4、6，则表示：
1：首位，该农药编号首位为1，
4：该农药第四位上编号为1，
6：该农药第四位上编号为1。
其他老鼠存活，说明该农药其他位上不为1，为0：
所以，该农药二进制编号为：1001010,转换为十进制：74
课后作业
- 老师最后又给布置了一个课后作业：
如果有100个人，排队报数。如果是奇数就会被击毙，如果是偶数就留下，继续排队报数。直到留下最后一个人，请问站在几号位置可以活到最后？
个人解答
还是利用二进制将数据处理再求解：
已知有100个人，最后要仅留下一人（偶数），则该人每次排队时都得要是偶数才可留到最后。
因为总共100人，可以用7位的二进制数将该100人编号都表示。（0000001 - 1100100）
因为每次排队后都是进行了减半处理（如果是2的倍数，更好理解，如32），直至为1。
所以，该数x满足：
1. x<=100，即：x <= 1100100
2. x的二进制数除首位都为0（2的倍数==偶数）
联立可知：
x = 1000000, x=64
思考：
这种通过进制转换方法求解问题，类似于傅里叶变换对声音或图像的处理解决方法。用另一种方法或角度描述同一个信息（农药编号、存活人编号）。而同一信息的另一种描述数据更容易被处理和求解。也就达到了快速高效求解复杂问题的目的。