解法1：
把101个硬币平均分成三份，分别是：33，33，34，把两 堆33个放在天平上称，
1、如果平衡，说明这66个都是真的。然后从这两堆共66个中取出34个，与第三堆的34个分别放在天平的左右盘中称，这样，第三堆所在的天平的那一端的轻重就是假币的轻重情况。
2、如果两 个33放在天平上不平衡，说明第三堆的34个是真的。取下轻的一端的33个，从第三堆中取33个放在上面，如果平衡，说明取下的一堆中有假币，假币比真的轻。如果不平衡，只有一种结果，第三堆与取下的一堆一样，都比那一堆轻，说明假的比真的重。
101个硬币100真、1假，真假区别在于重量。请用无砝码天平称两次给出真币重还是假币重的结论。
解法2：
第一步：把硬币分为三堆儿（50，50，1），先拿两个50 放天平比较，如果相等，说明那个单个的就是假的，再随便拿一个真硬币和这个假硬币放天平比较一下就可得到结果。
第二步：如果第一步的两个50 比较后不相等，此时一端50重，一端50轻。如果拿轻的一端50，分成两堆（25，25） 放到天平上，如果这两个25相等，则假硬币（重）在重的一端50里，否则（不相等）假硬币（轻）在这两个（25，25）里，也就是轻的一端50里。