HDU1042（N!）题解

HDU1042（N!）题解

以防万一，题目原文和链接均附在文末。那么先是题目分析：

【一句话题意】

计算N的阶乘并输出。

【题目分析】

题给范围上限是10000，那么毫无疑问是大数题。之前我整理过各种大数的代码并且改了改然后所谓封装了一下，于是这道题就直接用了个类似的代码修改了一下，然后。。。交上去就对了（喂。。）。
但是作为题解，怎么着也得把做法解释清楚吧。。

以下为c语言代码（虽然是cpp提交的，也带了一堆cpp头文件），也附带了代码解释。代码很好懂，看看解释应该看得明白。还有...如果你是写java代码的。。现成的BigInteger再见慢走不送~

【算法流程】

大数乘小数：
　　这里的小数指的是int范围内的小数。不管你知道不知道，我们假设你知道，大数应当用一个数组来存储，下标对应每一位的数字（下标和位数的关系可能会是或者说经常是相反的）。而大数运算则是相当于模拟小学的列式计算。那么，我们只需要按照小学那样，让大数的每一位和小数相乘，然后记录进位并加在下一位即可。
　　为了方便计算，我们用int数组a存储大数，常整i存储小数（这个变量名称改改看着就舒坦了，这里不改是因为...因为....因为爱情XD），为了方便，我们采取下标从小到大对应个，十，百，千，万...的存数方式。为了方便管理位数和输出，我们另外使用一个变量digit存储管理大数现有位数。我们用变量j作为迭代器来扫位数进行模拟每一位的乘法，并用carry存储进位。（注：temp类型是int。）
于是，顺应上面的解释，我们有了这样的代码：

        for(carry = 0, j = 1; j <= digit; ++j) {
            temp = a[j - 1] * i + carry;
            a[j - 1] = temp % 10;
            carry = temp / 10;
        }
        while(carry) { //处理完毕仍需进位时，需要注意变动digit
            a[++digit - 1] = carry % 10;
            carry /= 10;
        }

我们可以这样测试上面的代码
　　int a[455000] = {5,4,3,2,1};//初始化为12345，想改自己改= =
　　digit = 5;//如上，五位
　　i = n;//n为你要乘的数
自己封装个函数测试吧。。。。。。当然测试结果应该很科学。
修改代码：
　　大数乘小数有了，那么我们循环从1乘到你要的数（最大1w）就是了。明显，我们需要：

　　int a[455000] = {1};//初始化为1
　　digit = 1;//1位（废话
　　for(i = 2; i <= n; i++) {
　　　　//这里放大数乘小数的代码，i为小数，a数组为大数。n为要阶乘到的数
　　　　//由于是循环，于是每次乘的结果就是大数*2*3*4*...*n了
　　}

这下明白了吧。。
上代码。

#include <iostream> 
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

using namespace std;

void echoFactorial(int n);

int main() {
    
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF) {
        echoFactorial(n);
    }
    return 0;
}

void echoFactorial(int n){
    int carry, j;
    int digit;
    int temp, i;
    int a[455000] = {1};//the express code of hometown
    digit = 1;
    for(i = 2; i <= n; i++) {
        for(carry = 0, j = 1; j <= digit; ++j) {
            temp = a[j - 1] * i + carry;
            a[j - 1] = temp % 10;
            carry = temp / 10;
        }
        while(carry) {
            a[++digit - 1] = carry % 10;
            carry /= 10;
        }
    }

    for(int k = digit; k >= 1; --k)
        printf("%d", a[k - 1]);
    printf("
");

}
/*
TestData(IN)
1
2
3
TestData(OUT)
1
2
6
*/

---

这里是附带的题目信息：

题目链接：（HDU 1042）N!
题目属性：大数，模拟（竟然有说这道题要枚举的，醉，怎么可能。好吧你要枚举我一点也不介意~）
相关题目：1002、1042、1133、1250、1297、1715、1753、1865、2100
题目原文：
【Desc】Given an integer N(0 ≤ N ≤ 10000), your task is to calculate N!
【In】One N in one line, process to the end of file.
【Out】For each N, output N! in one line.
【SampIn/Out】参见代码下方的注释。