2019徐州网络赛 I.query

这题挺有意思哈！！！看别人写的博客，感觉瞬间就懂了。

这道题大概题意就是，给一串序列，我们要查找到l-r区间内，满足min(a[ i ],a[ j ]) = gcd(a[ i ],a[ j ])

其实我们把这个东西看成一个二元组，<i,j> 二元组满足 min(a[ i ],a[ j ]) = gcd(a[ i ],a[ j ]) 

为了保证唯一性，<i,j>二元组满足i<j ，min(a[ i ],a[ j ]) = gcd(a[ i ],a[ j ]) 

由于是排列，我们可以枚举所有的满足条件的<i,j>，并且保证二元组唯一。

这样我们就转换为一个二维偏序问题。

对于询问<l,r>我们需要回答满足条件的二元组<i,j> 满足 l<=i 且 j<=r 的二元组的组数。

那我们把询问全部离线并加入修改操作，然后排序第一维度的r，保证r的有序，对于r相同的修改和询问，先进行修改

（因为先要生成序列，询问实际上是后面进行的），维护了r后，保证了树状数组里面<i,j> j<=r，然后查询>=l的个数。

查询query(n)-query(l-1)即可，注意如果是l==1的话，避免树状数组超时直接查query(n)。就实现了二维偏序的查询。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxx = 1e6+6;
struct node{
   int l,r,id;
   bool operator < (const node &s) const {
       if (r==s.r){
         return id<s.id;
       }
       return r<s.r;
   }
}q[2*maxx];
int ans[maxx];
int pos[maxx];
int tot,n;
int sum[maxx];
int lowbit(int x){
  return x&(-x);
}
void add(int x,int w){
   for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
      sum[i]+=w;
   }
}
int query(int x){
   int s=0;
   for (int i=x;i;i-=lowbit(i)){
       s+=sum[i];
   }
   return s;
}
int main(){
   int m;
   scanf("%d%d",&n,&m);
      tot=0;
      memset(ans,0,sizeof(ans));
      memset(pos,0,sizeof(pos));
      memset(sum,0,sizeof(sum));
      int tmp;
      for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&tmp);
        pos[tmp]=i;
      }
      for (int i=1;i<=n;i++){
          for (int j=2;i*j<=n;j++){
            q[++tot]=node{min(pos[i],pos[i*j]),max(pos[i],pos[i*j]),0};
          }
      }
      int l,r;
      for (int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&l,&r);
        q[++tot]=node{l,r,i};
      }
      sort(q+1,q+1+tot);
      for (int i=1;i<=tot;i++){
          if (q[i].id==0){
              add(q[i].l,1);
          }else {
              if (q[i].l==1){
                 ans[q[i].id]=query(n);
              }else{
                 ans[q[i].id]=query(n)-query(q[i].l-1);
              }
          }
     }
    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
        printf("%d
",ans[i]);
    }
   return 0;
}