• E. Remainder Problem 分块


     两个操作

      1对x位置的a[x]+y

      2对所有i=y(mod x)求a[i]的和

      我们肯定不能n^2 跑,稳超时,但是我们可以这样分块考虑。

      为什么n^2不行?因为在x比较小的时候,这个求和操作次数太多了。但是x比较大的时候,这个对时间并没有什么影响

      所有我们考虑分块。

      用一个dp[i][j]表示(1-5e5的长度分成了长度为x的块,且块内偏移为j)的所有位置的和。

      那么操作1,对a[pos]+=x后,需要对所有块长1到sqrt(len)的pos所处的块内偏移位置进行维护,以保证在询问块长1-sqrt(len)的时候,我们都能o(1)回答

      如果块长大于sqrt(len)后,我们数组已经开不下,并且维护的时间将超出O(sqrt(5e5)) ,我们考虑直接暴力

      因为此时块长大于sqrt(len)后,我们暴力加和的次数最大也就sqrt(5e5),并且随着块长数越大,次数也就越少

      通过这个两种情况,我们就把时间复杂度下降到了o(sqrt(5e5))=700*5e5次查询,4秒也是可以接受的。(其实我感觉是接受不了的,谁叫cf跑的快)。。。

      

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define LL long long
    const int maxn = 5e5+6;
    LL dp[760][760];
    LL a[maxn];
    int main(){
      int t,op;
      LL x,y;
      scanf("%d",&t);
      while(t--){
        scanf("%d",&op);
        if(op==1){
            scanf("%lld%lld",&x,&y);
            a[x]+=y;
            for(int i=1;i<750;i++){
                dp[i][x%i]+=y;
            }
        }else {
            scanf("%lld%lld",&x,&y);
            if(x<750){
              printf("%lld
    ",dp[x][y]);
            }else {
             LL ans=0;
              for(int i=y;i<=5e5;i+=x){
                 ans+=a[i];
              }
              printf("%lld
    ",ans);
            }
        }
      }
      return 0;
    }
    有不懂欢迎咨询 QQ:1326487164(添加时记得备注)
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/bluefly-hrbust/p/11416781.html
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