(一)数制
计算机采用的进制是二进制,运算简单,易实现且可靠,为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点。为了便于描述,常用八进制、十六进制作为二进制的缩写。我们平时所用的进制通常是十进制和六十进制。
一般计数采用进位计算,其特点是:
(1)逢N进一,N是每种进位计数制表示一位所需要的符号数目为基数。
二进制、八进制、十六进制分别为二八十六。
(二)数制转换
转换的基本原则是转换前两数相等,转换后仍必须相等。
十进制:有10个基数:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
二进制:有2 个基数:0,1
八进制:有8 个基数:0,1,2,3,4,5,6,7
十六进制:有16个基数:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
一、十进制与其他进制之间的相互转换
1)十进制-二进制
十进制数除以2,除至0时所得余数按反方向写出。
2)二进制-十进制
计算公式:a*2^0+b*2^1+c*2^2+···+m*2^(n-1)=
以上公式中,a表示二进制数的右边第一位的数,b表示二进制数的右边第二位的数,c表示二进制数的右边第三位的数...m表示二进制数的右边第(n-1)位的数。
二、1)十进制-八进制
十进制数逐次整除8,只至商为0,所得余数按照相反的顺序写出,即为八进制数。
2)八进制-十进制
计算公式:a*8^0+b*8^1+c*8^2+···+m*8^(n-1)=
以上公式中,a表示八进制数的右边第一位的数,b表示八进制数的右边第二位的数,c表示八进制数的右边第三位的数...m表示八进制数的右边第(n-1)位的数。
三、1)十进制-十六进制
十进制数逐次整除16,只至商为0,所得余数按照相反的顺序写出,即为十六进制数。
2)十六进制-十进制
同二进制、八进制相似
计算公式:a*16^0+b*16^1+c*16^2+···+m*16^(n-1)=
以上公式中,a表示十六进制数的右边第一位的数,b表示十六进制数的右边第二位的数,c表示十六进制数的右边第三位的数...m表示十六进制数的右边第(n-1)位的数。
四、其他进制直接的相互转换
二进制转换为八进制:对于整数,采用从右到左每三位一组,不够三位的在其左边补齐0,魅族单独转换出来,即为八进制数。
八进制转换为二进制:将每位八进制数有三位二进制数代替,即可完成转换。
二进制转换为十六进制:由于2的4次方等于16,所以与二进制与八进制的转换方法相同,将二进制数的每四位用一个十六进制数来表示,整数部分已小数点为界点从右往左每四位一组转换,小数部分则从左往右。
十六进制转换为二进制:将每位十六进制数有四位二进制数代替,即可完成转换。
五、常用转换
十进制: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二进制: 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
八进制: 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
十六进制:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F