LeetCode 210. Course Schedule II (课程表 II)
题目
链接
https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii/
问题描述
现在你总共有 numCourses 门课需要选,记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ,其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ,表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。
例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示:[0,1] 。
返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序,你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程,返回 一个空数组 。
示例
输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出:[0,1]
解释:总共有 2 门课程。要学习课程 1,你需要先完成课程 0。因此,正确的课程顺序为 [0,1] 。
提示
1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
ai != bi
所有[ai, bi] 互不相同
思路
同样是dfs,不过需要注意的就是,其中要设置一个存放答案的集合,最后转置。
复杂度分析
时间复杂度 O(n+m)
空间复杂度 O(n+m)
代码
Java
boolean[] onPath;
boolean[] visited;
boolean hasCycle = false;
List<Integer>[] buildGraph(int numCourses, int[][] prerequisites) {
LinkedList<Integer>[] graph = new LinkedList[numCourses];
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
graph[i] = new LinkedList<>();
}
for (int[] edge : prerequisites) {
int from = edge[1];
int to = edge[0];
graph[from].add(to);
}
return graph;
}
List<Integer> postorder = new ArrayList<>();
public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
List<Integer>[] graph = buildGraph(numCourses, prerequisites);
visited = new boolean[numCourses];
onPath = new boolean[numCourses];
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
traverse(graph, i);
}
if (hasCycle) {
return new int[]{};
}
Collections.reverse(postorder);
int[] res = new int[numCourses];
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
res[i] = postorder.get(i);
}
return res;
}
void traverse(List<Integer>[] graph, int s) {
if (onPath[s]) {
hasCycle = true;
}
if (visited[s] || hasCycle) {
return;
}
onPath[s] = true;
visited[s] = true;
for (int t : graph[s]) {
traverse(graph, t);
}
postorder.add(s);
onPath[s] = false;
}