LeetCode 875. Koko Eating Bananas

LeetCode 875. Koko Eating Bananas (爱吃香蕉的珂珂)

题目

链接

https://leetcode-cn.com/problems/koko-eating-bananas/

问题描述

珂珂喜欢吃香蕉。这里有 N 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 H 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 K （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 K 根。如果这堆香蕉少于 K 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。

珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K（K 为整数）。

示例

输入: piles = [3,6,7,11], H = 8
输出: 4

提示

1 <= piles.length <= 10^4
piles.length <= H <= 10^9
1 <= piles[i] <= 10^9

思路

思路是一步步发展的，我们需要求最小速度k，k越大吃的越快，越小吃的越慢，并且有范围，那么可以遍历。

k与吃完的时间可以说是单调性，为了节约时间，可以采用二分法来计算。

eatTime可以计算出当前速度需要吃多久，之后借助二分来计算最小速度，这就等于是二分法求左边界。

复杂度分析

时间复杂度 O(nlogn)
空间复杂度 O(1)

代码

Java

    static int eatTime(int[] piles, int x) {
        int hours = 0;
        for (int i = 0; i < piles.length; i++) {
            hours += piles[i] / x;
            if (piles[i] % x > 0) {
                hours++;
            }
        }
        return hours;
    }

    public static int minEatingSpeed(int[] piles, int H) {
        int left = 1;
        int right = 0;
        for (int pile : piles) {
            if (pile > right) {
                right = pile;
            }
        }

        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            int hour = eatTime(piles, mid);
            if (hour < H) {
                right = mid - 1;
            } else if (hour > H) {
                left = mid + 1;
            } else if (hour == H) {
                right = mid;
            }
        }
        return left;
    }