LeetCode 213. House Robber II

213. House Robber II（打家劫舍 II）

链接

https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii

题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
  偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

思路

动态规划，对于第三间之后的房子，有拿或者不拿两种选择，如果选择拿，那么前一间房子就不能拿，这样可以得到状态转移方程dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i])，还要考虑到一点就是，第一个和最后一个不能都拿，可以考虑设两个方程，第一个是1到n-1，第二个是2到n，选最大值即可。

代码

  public int rob(int[] nums) {
    int[] dp_0 = new int[nums.length];
    int[] dp_1 = new int[nums.length];
    if (nums.length == 0) {
      return 0;
    }
    if (nums.length == 1) {
      return nums[0];
    }
    if (nums.length == 2) {
      return Math.max(nums[0], nums[1]);
    }
    dp_0[0] = nums[0];
    dp_0[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
    for (int i = 2; i < nums.length - 1; i++) {
      dp_0[i] = Math.max(dp_0[i - 1], dp_0[i - 2] + nums[i]);
    }
    dp_1[1] = nums[1];
    dp_1[2] = Math.max(nums[1], nums[2]);
    for (int i = 3; i < nums.length; i++) {
      dp_1[i] = Math.max(dp_1[i - 1], dp_1[i - 2] + nums[i]);
    }
    return Math.max(dp_0[nums.length - 2], dp_1[nums.length - 1]);
  }
}