63. Unique Paths II（不同路径 II）
题目：
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记 为“Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
说明：m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
思路：
这题和上一题相似，区别在于存在阻碍无法通过，所以不能直接求公式，那么就采用dp算法，建立一个相同大小的数组，存放到达当前格子的路径数量。如果当前格子存在阻碍，那么就始终无法到达，设置为0，如果在第一行或者第一列，如果之前无阻碍就为1（只能通过直线到达），有阻碍就为0。中间的格子也是，有阻碍就为0，没阻碍就是上方格子和左侧格子的和，最后一个格子就是所需的路径数目。
本来我是把第一行第一列提出来先进行运算的，但是这样有点浪费时间，就把这些都放在一起了，好像快了一点点。
（上一题：不同路径https://www.cnblogs.com/blogxjc/p/10922799.html）
代码：
1 public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) 2 { 3 int m = obstacleGrid.length; 4 int n = obstacleGrid[0].length; 5 int[][] dp = new int[m][n]; 6 7 for (int i = 0; i < m; i++) 8 { 9 for (int j = 0; j < n; j++) 10 { 11 if(obstacleGrid[i][j]==1) 12 dp[i][j] = 0; 13 else if (i == 0 && j == 0) 14 dp[i][j] = 1; 15 else if (i == 0 && j != 0) 16 dp[i][j] = dp[i][j-1]; 17 else if (j ==0 && i != 0) 18 dp[i][j] = dp[i-1][j]; 19 else 20 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]; 21 } 22 } 23 return dp[m - 1][n - 1]; 24 }