• 71 最大子列和问题 | 采用二分法+递归


    • 实践题目名称

    7-1 最大子列和问题 (20分)

    • 问题描述

    给定K个整数组成的序列{ N1​​, N2​​, ..., NK​​ },“连续子列”被定义为{ Ni​​, Ni+1​​, ..., Nj​​ },其中 1。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序,计算给定整数序列的最大子列和。

    本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下:

    • 数据1:与样例等价,测试基本正确性;
    • 数据2:102个随机整数;
    • 数据3:103个随机整数;
    • 数据4:104个随机整数;
    • 数据5:105个随机整数;

    输入格式:

    输入第1行给出正整数K (≤);第2行给出K个整数,其间以空格分隔。

    输出格式:

    在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数,则输出0。

    输入样例:

    6
    -2 11 -4 13 -5 -2
    
     

    输出样例:

    20


    • 算法描述

    根据老师的要求,我们需要用二分法递归调用

    思路是这样:

    将数组分成两半,中间为mid。求mid左边子段的最大值,求右边子段的最大值,求横跨mid子段的最大值。

    其中对于左边的子段,我们进行递归,方法同上,直到剩下两个数,然后比较左边的数、右边的数、两数之和的大小。

    对于右边子段同理。

    AC代码如下:

     1 #include<iostream>
     2 using namespace std;
     3 int maxSum(int *array,int l, int r){
     4     if(l == r){
     5         return array[l];
     6     }
     7     int mid = l + (r - l)/2;//听说比r+l>>1要好 
     8     int lmax = maxSum(array , l, mid);
     9     int rmax = maxSum(array , mid+1 , r);
    10     
    11     int ltmp=0 , rtmp=0 , lTmpMax=0 , rTmpMax=0 ;
    12     for(int i=mid; i>=0; i--){
    13         ltmp += array[i];
    14         lTmpMax = max(ltmp, lTmpMax);
    15     }
    16     for(int i=mid+1; i <= r; i++){
    17         rtmp += array[i];
    18         rTmpMax = max(rtmp , rTmpMax);
    19     }
    20     return max(lmax, max(rmax, lTmpMax+rTmpMax ));
    21 }
    22 int main(){
    23     int n,array[10000];
    24     cin>>n;
    25     for(int i=0; i<n; i++){
    26         cin>>array[i];
    27     }
    28     cout<<maxSum(array,0,n-1);
    29 }
    • 算法时间及空间复杂度分析(要有分析过程)

    时间复杂度:每次用递归算法将数组切成两半,时间复杂度是 O(logn)。每层处理横跨左右区间的最大子段和,时间复杂度为O(n),总共为O(nlogn)。

    空间复杂度:空间复杂度为O(n),用于存储输入数据。

    • 心得体会(对本次实践收获及疑惑进行总结)

    收获:更深入的了解了二分法和递归。以后解题会尝试分治和递归。

  • 相关阅读:
    RSAUtils非对称加密
    计算日期之间的时间差
    面向注解的切面实现
    多个切面执行同一个方法
    spring切面拦截实现
    三种实现日志过滤器的方式 (过滤器 (Filter)、拦截器(Interceptors)和切面(Aspect))
    redis实现 msetex和 getdel命令
    mvn修改版本号命令
    shell脚本实例-while实现批量创建用户
    shell脚本实例-for实现批量主机的探测
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/blogo/p/13768503.html
Copyright © 2020-2023  润新知