Luogu P1195 口袋的天空

题目地址

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1195

题目背景

小杉坐在教室里，透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。

有很多云飘在那里，看起来很漂亮，小杉想摘下那样美的几朵云，做成棉花糖。

题目描述

给你云朵的个数 N ，再给你 M 个关系，表示哪些云朵可以连在一起。

现在小杉要把所有云朵连成 K 个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。

输入输出格式

输入格式：

每组测试数据的

第一行有三个数 $N,M,K(1 le N le 1000,1 le M le 10000,1 le K le 10)N,M,K(1≤N≤1000,1≤M≤10000,1≤K≤10)$

接下来 MM 个数每行三个数 X,Y,LX,Y,L ，表示 XX 云和 YY 云可以通过 LL 的代价连在一起。$ (1 le X,Y le N,0 le L<10000)(1≤X,Y≤N,0≤L<10000)$

30\%30% 的数据 $N le 100,M le 1000N≤100,M≤1000$

输出格式：

对每组数据输出一行，仅有一个整数，表示最小的代价。

如果怎么连都连不出 K 个棉花糖，请输出'No Answer'。

输入输出样例

输入样例#1：

3 1 2
1 2 1

输出样例#1：

1

说明

厦门一中YMS原创

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思路

根据题目所说，我们将一个棉花糖看做一棵树，那么一共要生成K棵树

我们知道一棵有N个节点的树一共有N-1条边，那么对于N个节点，要有K棵树的话就要先生成一棵有N-K条边的树

其余的K-1个节点，每个节点作为一棵树

这就完成了K棵树

要使得代价最小，那么就要用最小生成树算法

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

const int maxn = 1003;

using namespace std;

int n, m, k, f[maxn], tot, Ans;

struct edge{
    int u, v, w;
}ed[10003];

int find(int x) {
    if(f[x] == x) return x;
    else return f[x] = find(f[x]);
}

bool cmp(edge a, edge b) {
    return a.w < b.w;
}

int main() {
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for(int i=1; i<=n; i++) f[i] = i;
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        scanf("%d%d%d", &ed[i].u, &ed[i].v, &ed[i].w);
    }
    sort(ed+1, ed+1+m, cmp);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        int xx = find(ed[i].u), yy = find(ed[i].v);
        if(xx != yy) {
            f[xx] = find(yy);
            tot++;
            Ans += ed[i].w;
        }
        if(tot == n-k) break;
    }
    if(tot < n-k) {
        printf("No Answer
");
        return 0;
    }
    printf("%d", Ans);
}