UVA 1508 - Equipment 状态压缩 枚举子集 dfs
ACM
题目地址：UVA 1508 - Equipment--PDF
题意：
给出n个5元组，从中选出k组。使得这些组中5个位置，每一个位置上最大数之和最大。
分析：
想了好久...最后还是參考了别人的题解...
只是思路非常棒，值得学习。
因为n的范围为1,10000，所以从n考虑是非常难解出来的。
于是我们从5元组考虑。
每组5元组，最后可能被选择作为和的一部分，就是[11111]，即[所有被选中做和]的子集，一共同拥有31种情况。
我们仅仅要预处理这31种情况可能得到的最大的和。
然后dfs遍历子集即可了。
详细见代码。
代码：
/*
* Author: illuz <iilluzen[at]gmail.com>
* File: 1508.cpp
* Create Date: 2014-06-28 20:55:20
* Descripton:
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 10010;
int n, t, k, ans;
int m[5], r[N][5], mmax[40];
int dfs(int S, int num) { // find num different subset in S, return the max sum
if (num == 0) {
return 0;
}
int tmp = 0;
for (int S0 = S; S0; S0 = (S0-1)&S) {
tmp = max(tmp, mmax[S0] + dfs((S0^S), num - 1));
}
return tmp;
}
int main() {
scanf("%d", &t);
while (t--) {
memset(m, 0, sizeof(m));
// input
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < 5; j++) {
scanf("%d", &r[i][j]);
m[j] = max(m[j], r[i][j]);
}
}
if (k >= 5) { // just the max
int sum = 0;
for (int i = 0; i < 5; i++) {
sum += m[i];
}
printf("%d
", sum);
} else {
memset(mmax, 0, sizeof(mmax));
for (int i = 0; i < n; i++) { // for every one
for (int S = 0; S <= 31; S++) { // every situation, 00000 to 11111
int tmp = 0;
for (int k = 0; k < 5; k++) {
if (S&(1<<k)) {
tmp += r[i][k];
}
mmax[S] = max(mmax[S], tmp); // update the max of every situation
}
}
}
printf("%d
", dfs(31, k)); // find the max sum in 11111
}
}
return 0;
}