【问题描写叙述】
如果以最美观的方式布置花店的橱窗,有F束花。每束花的品种都不一样,同一时候,至少有
相同数量的花瓶,被按顺序摆成一行,花瓶的位置是固定的,并从左到右。从1到V顺序编
号,V 是花瓶的数目,编号为1的花瓶在最左边。编号为V的花瓶在最右边,花束能够移动。
而且每束花用1到F 的整数惟一标识,标识花束的整数决定了花束在花瓶中列的顺序即假设
i < j,则花束i 必须放在花束j左边的花瓶中。
比如,如果杜鹃花的标识数为1,秋海棠的标识数为2。康乃馨的标识数为3,全部的花束在
放入花瓶时必须保持其标识数的顺序,即:杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中,秋海棠
必须放在康乃馨左边的花瓶中。假设花瓶的数目大于花束的数目,则多余的花瓶必须空。
即每一个花瓶中仅仅能放一束花。
每个花瓶的形状和颜色也不同样。因此,当各个花瓶中放入不同的花束时会产生不同的美学
效果。并以美学值(一个整数)来表示,空置花瓶的美学值为0。
在上述样例中,花瓶与花束的不
同搭配所具有的美学值,能够用例如以下表格表示。
花瓶
1 2 3 4 5
0B Bunches 1 (杜鹃花) 7 23 -5 -24 16
2 (秋海棠) 5 21 -4 10 23
3 (carnations) -21 5 -4 -20 20
依据表格,杜鹃花放在花瓶2中,会显得非常好看。但若放在花瓶4中则显得非常难看。
为取得最佳美学效果,必须在保持花束顺序的前提下。使花的摆放取得最大的美学值,假设具
有最大美学值的摆放方式不止一种,则输出不论什么一种方案就可以。
题中数据满足以下条件:1≤F≤100,F≤V≤100,-50≤Aij≤50,当中Aij是花束i摆放在花瓶j
中的美学值。输入整数F,V 和矩阵(Aij),输出最大美学值和每束花摆放在各个花瓶中的花瓶编号。
【输入文件】
第一行包括两个数:F,V。
随后的F行中,每行包括V个整数,Aij 即为输入文件里第(i+1)
行中的第j个数
【输出文件】
包括两行:第一行是程序所产生摆放方式的美学值。第二行必须用F个数表示摆放方式,即该行的
第K个数表示花束K所在的花瓶的编号。
输入例子 输出例子
3 5
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20
53
2 4 5
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; #define N 105 const int inf=0x7fffffff; int dp[N][N]; int a[N][N]; int path[N][N]; void prif(int i,int j) { if(i<=0&&j<=0) return ; prif(i-1,path[i][j]); printf("%d ",j); } int main() { int f,v,i,j,k; while(scanf("%d%d",&f,&v)!=-1) { for(i=1;i<=f;i++) { for(j=1;j<=v;j++) { scanf("%d",&a[i][j]); dp[i][j]=-inf; } } dp[0][0]=0; int ans=-inf; for(i=1;i<=f;i++) { for(j=i;j<=v;j++) //第i束花最多仅仅能摆到靠左第i个花瓶里 { for(k=i-1;k<j;k++) //第i-1束花最多仅仅能摆到靠左第i-1个花瓶里 { if(dp[i][j]<dp[i-1][k]+a[i][j]) { dp[i][j]=dp[i-1][k]+a[i][j]; path[i][j]=k; } } } } int t; for(i=f;i<=v;i++) { if(ans<dp[f][i]) { ans=dp[f][i]; t=i; } } printf("%d ",ans); prif(f-1,path[f][t]); printf("%d ",t); } return 0; }