1 两数之和——easy

1 两数之和——easy

• 链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/

• 方法1：暴力遍历

  • 思路

    • 遍历每个元素 (x)，并查找是否存在一个值与 (target - x) 相等的目标元素
    • 时间复杂度：(O(n^2)) ：对于每个元素，都试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素，这将耗费 (O(n)) 的时间。因此时间复杂度为 (O(n^2))
    • 空间复杂度：(O(1))

  • code

  class Solution {
  public:
      vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
          int n = nums.size();
          //i的范围是[0,nums.size()-2]，即最后取到的是向量的倒数第二个位置，与j（i+1）——倒数第一个值相加
          for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
              for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                  if (nums[i] + nums[j] == target) {
                      return vector<int>{i, j};
                  }
              }
          }
          return {};
      }
  };
  

• 方法2：hash 表

  • 思路

    • 为了对运行时间复杂度进行优化，需要一种更有效的方法来检查数组中是否存在目标元素。如果存在，需要找出它的索引。保持数组中的每个元素与其索引相互对应的最好方法就是 hash 表。通过以空间换取速度的方式，可以将查找时间从 (O(n)) 降低到 (O(1))。
    • 使用两次迭代。在第一次迭代中，将每个元素的值和它的索引添加到 hash 表中。然后，在第二次迭代中，将检查每个元素所对应的目标元素（(target - nums[i])）是否存在于表中，同时要使得该目标元素不是 (nums[i])本身

  • 复杂度

    • 时间复杂度：(O(n))。把包含有 (n) 个元素的列表遍历两次。由于哈希表将查找时间缩短到 (O(1)) ，所以时间复杂度为 (O(n))
    • 空间复杂度：(O(n))。所需的额外空间取决于 hash 表中存储的元素数量，即 (n) 个元素

  • code

  class Solution {
  public:
      vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
          unordered_map<int, int> m;
          for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
              m[nums[i]] = i;
          }
          for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
              if (m.find(target - nums[i]) != m.end() && m[target - nums[i]] != i) {
                  return vector<int>{i, m[target - nums[i]]};
              }
          }
          return {};
      }
  };