UESTC 1959 天才钱vs学霸周 最小生成树唯一性判定

题目：http://www.qscoj.cn/#/problem/show/1959

要判断最小生成树是否唯一，我们只需要看每次加入最小生成树的边是否还有选择的余地

在Kruskal最小生成树的算法中，我们每次取最小权值加入，那么

cnt1表示在权值相同时可以加入最小生成树的边数

cnt2表示在权值相同时被加入最小生成树的边数

如果cnt1>cnt2那么不唯一

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
struct p
{
    int x,y;
    long long z;
    bool operator <(p t) const
    {
        return z<t.z;
    }
};
p a[200005];
int f[2005];
int found(int x)
{
    return f[x]==x?x:f[x]=found(f[x]);
}
int n,m;
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d%d%lld",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
        sort(a+1,a+1+m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            f[i]=i;
        int cnt1=0,cnt2=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=i;j<=m;j++)
                if (a[i].z==a[j].z)
                {
                    int x=found(a[j].x);
                    int y=found(a[j].y);
                    if (x!=y)
                        cnt1++;
                }
                else break;
            for(int j=i;j<=m;j++)
                if (a[i].z==a[j].z)
                {
                    int x=found(a[j].x);
                    int y=found(a[j].y);
                    if (x!=y)
                    {
                        cnt2++;
                        f[x]=y;
                    }
                }
                else break;
        }
        if (cnt1>cnt2) printf("zin
");
        else printf("ogisosetsuna
");
    }
    return 0;
}