opencv —— approxPolyDP 生成逼近曲线

生成逼近曲线：approxPolyDP 函数

该函数采用 Douglas-Peucker 算法（也称迭代终点拟合算法）。可以有效减少多边形曲线上点的数量，生成逼近曲线，简化后继操作。

经典的 Douglas-Peucker 算法描述如下：

1. 在曲线首尾两点 A，B 之间连接一条直线 AB，该直线为曲线的弦；
2. 得到曲线上离该直线段距离最大的点 C，计算其与 AB 的距离 d；
3. 比较该距离与预先给定的阈值 threshold 的大小，如果小于 threshold，则该直线段作为曲线的近似，该段曲线处理完毕。
4. 如果距离大于阈值，则用 C 将曲线分为两段 AC 和 BC ，并分别对两段曲线进行 1~3 的处理。
5. 当所有曲线都处理完毕时，依次连接各个分割点形成的折线，即可以作为曲线的近似。

void approxPolyDP(InputArray curve, OutputArray approxCurve, double epsilon, bool closed);

• curve，输入的二维点集，可以为 vector 或 Mat 类型。
• approxCurve，多边形逼近的结果，其类型应该和输入的二维点集类型一致。
• epsilon，逼近的精度，设定的原始曲线与近似曲线之间的最大距离，即上文提到的的阈值。
• closed，如果为真，则近似的曲线为封闭曲线（第一个顶点和最后一个顶点相连），否则，近似的曲线不封闭。

代码示例：

//作品《抽象的牛》
#include<opencv.hpp>
#include<iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
int main() {
    Mat src = imread("C:/Users/齐明洋/Desktop/6.jpg");
    imshow("src", src);

    Mat gray, bin_img;
    cvtColor(src, gray, COLOR_BGR2GRAY); //将原图转换为灰度图
    imshow("gray", gray);

    //二值化
    threshold(gray, bin_img, 150, 255, THRESH_BINARY_INV);
    Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(3, 3));
    morphologyEx(bin_img, bin_img, MORPH_CLOSE, kernel, Point(-1, -1), 2);//闭操作，先膨胀后腐蚀，消除小黑点
    imshow("bin_img", bin_img);

    //寻找轮廓
    vector<vector<Point> >contours;
    findContours(bin_img, contours, RETR_TREE, CHAIN_APPROX_NONE);

    //生成逼近曲线
    Mat dst = Mat::zeros(src.size(), src.type());
    RNG rngs = { 12345 };
    vector<vector<Point> >approx_contours(contours.size());//存放逼近曲线的数组
    for (int i = 0; i < contours.size(); i++) {
        approxPolyDP(contours[i], approx_contours[i], 40, true);
        Scalar colors = Scalar(rngs.uniform(0, 255), rngs.uniform(0, 255), rngs.uniform(0, 255));
        drawContours(dst, approx_contours, i, colors, 3);
    }
    imshow("dst", dst);

    waitKey(0);
}

效果演示：

借鉴博客：https://blog.csdn.net/u013925378/article/details/86075230