洛谷P2982 [USACO10FEB]慢下来Slowing down

题目

• 题目大意 ：给出一棵树，节点有点权，求每个节点的祖先中点权小于该节点的结点的个数 。

• 思路如下 ：

  • 从根节点开始，对树进行深度优先遍历。

  • 当进行到节点 i 时，有：

    •  $ ext{i}$ ​的祖先们 ​$ ext{Father[i]}$ 已经被访问过了，但还没有退出。

    • 其他节点或者已经被访问过并退出了，或者还没有被访问。

  • 那么需要一个数据结构，维护那些已经被访问过了，但还没有退出的点权，支持查询小于特定值的元素的数量 。

  • 可以使用树状数组或者线段树。

• Code

• #include <cstdio>
  #include <cstring>
  #define re register
  #define GC getchar()
  #define Clean(X,K) memset(X,K,sizeof(X))
  #define Lowbit(X) (X&(-X))
  int Qread () {
      int X = 0 ;    char C = GC ;
      while (C > '9' || C < '0') C = GC ;
      while (C >='0' && C <='9') {
          X = X * 10 + C - '0' ;
          C = GC ;
      }
      return X ;
  }
  const int Maxn = 100005 ;
  int N ,  P_C[Maxn] , Ans[Maxn] , En = 0 , Head[Maxn] , T[Maxn];
  struct Edge {
      int From_Where , Goto_Where , Next_Edge ;
  };
  Edge E[Maxn * 2] ;
  void Adg (int X , int Y) {
      E[++En].From_Where = X ;
      E[En].Goto_Where = Y ;
      E[En].Next_Edge = Head[X] ;
      Head[X] = En ;
  }
  void Add (int X , int K) {
      while (X <= N) {
          T[X] += K ;
          X += Lowbit(X) ;
      }
  }
  int Ask (int X) {
      int Ans = 0 ;
      while (X > 0) {
          Ans += T[X] ;
          X -= Lowbit(X) ;
      }
      return Ans ;
  }
  void Super_Powerful_DFS (int X , int Lst) {
      Ans[P_C[X]] = Ask (P_C[X]) ;
      //printf ("%d %d %d
  " , X , P_C[X],Ans[P_C[X]]) ;
      Add (P_C[X] , 1) ;
      for (re int i = Head[X] ; i ; i = E[i].Next_Edge ) {
          if (E[i].Goto_Where == Lst) continue ;
          Super_Powerful_DFS ( E[i].Goto_Where , X) ;
      }
      Add (P_C[X] , -1) ;
  }
  int main () {
      //freopen ("P2982.in" , "r" , stdin) ;
      Clean (Ans , 0) , Clean (Head , 0) , Clean (T , 0) , En = 0 ;
      N = Qread () ;
      for (re int i = 1 ; i < N ; ++ i) {
          int X = Qread () , Y = Qread () ;
          Adg (X , Y) , Adg (Y , X) ;
      }
      for (re int i = 1 ; i <= N; ++ i) {
          int X = Qread () ;
          P_C[X] = i ;
      }
      Super_Powerful_DFS ( 1 , -1) ;
      for (re int i = 1 ; i <= N; ++ i) printf ("%d
  " , Ans[i]) ;
      fclose (stdin) ;
      fclose (stdout);
      return 0;
  }

  点击这里学习树状数组

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