• 整体二分:例题以及参考代码


    Star Diamond

    https://www.nitacm.com/problem_show.php?pid=23142
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define mid ((l+r)/2)
    const int maxn=100000;
    int ans[3*maxn+5],tree[maxn*4+5];
    struct node
    {
        int tpe,id;//tpe为1表示插入,2表示查询,3表示删除。id表示编号,来确保输出答案时有序。
        int x,y,num;//num表示权值,x、y表示坐标。
        int lx,rx,ly,ry;//表示查询范围。
    };
    void c_tree(int l,int r,int p,int x,int num)
    {
        if(l==r)
        {
            tree[p]=max(tree[p],num);
            if(!num)tree[p]=0;
        }
        else
        {
            if(x<=mid)c_tree(l,mid,p*2,x,num);
            else c_tree(mid+1,r,p*2+1,x,num);
            tree[p]=max(tree[p*2],tree[p*2+1]);
        }
    }
    int q_tree(int l,int r,int p,int L,int R)
    {
        if(l==L&&r==R)return tree[p];
        else
        {
            if(R<=mid)return q_tree(l,mid,p*2,L,R);
            else if(L>mid)return q_tree(mid+1,r,p*2+1,L,R);
            else return max(q_tree(l,mid,p*2,L,mid),q_tree(mid+1,r,p*2+1,mid+1,R));
        }
    }
    queue<node>q[25][2];
    void all_binary(int l,int r,int dep,bool f)
    {
        if(q[dep][f].empty())return;
        while(!q[dep][f].empty())
        {
            node tmp=q[dep][f].front();
            q[dep][f].pop();
            if(tmp.tpe==1)
            {
                c_tree(1,maxn,1,tmp.x,tmp.num);
                if(l!=r)
                {
                    if(tmp.y<=mid)q[dep+1][0].push(tmp);
                    else q[dep+1][1].push(tmp);
                }
            }
            if(tmp.tpe==2)
            {
                if(tmp.ly==l&&tmp.ry==r)ans[tmp.id]=max(ans[tmp.id],q_tree(1,maxn,1,tmp.lx,tmp.rx));
                else
                {
                    if(l!=r)
                    {
                        if(tmp.ly<=mid)
                        {
                            node tmp0=tmp;
                            tmp0.ry=min(tmp0.ry,mid);
                            q[dep+1][0].push(tmp0);
                        }
                        if(tmp.ry>mid)
                        {
                            node tmp0=tmp;
                            tmp0.ly=max(tmp0.ly,mid+1);
                            q[dep+1][1].push(tmp0);
                        }
                    }
                }
            }
            if(tmp.tpe==3)
            {
                c_tree(1,maxn,1,tmp.x,0);
                if(l!=r)
                {
                    if(tmp.y<=mid)q[dep+1][0].push(tmp);
                    else q[dep+1][1].push(tmp);
                }
            }
        }
        all_binary(l,mid,dep+1,0),all_binary(mid+1,r,dep+1,1);
    }
    vector<node>v;
    int main()
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            node tmp;
            ans[i]=-1;
            tmp.id=i;
            scanf("%d",&tmp.tpe);
            if(tmp.tpe==1)scanf("%d %d %d",&tmp.x,&tmp.y,&tmp.num),v.push_back(tmp);
            if(tmp.tpe==2)scanf("%d %d %d %d",&tmp.lx,&tmp.rx,&tmp.ly,&tmp.ry);
            q[0][0].push(tmp);
        }
        for(node tmp:v)
        {
            tmp.tpe=3;
            q[0][0].push(tmp);
        }
        all_binary(1,maxn,0,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)if(ans[i]!=-1)printf("%d\n",ans[i]);
        return 0;
    }

    Sound! Euphonium

    https://www.nitacm.com/problem_show.php?pid=21258
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int i,i0,n,m,ans[100005],bit[100005],f,bac[100005];
    struct node
    {
        int num,i,l,r,tpe;
    }tmp,tmp0;
    int lowbit(int t){return t&(-t);}
    int sum(int i)
    {
        int s=0;
        while(i>0)s+=bit[i],i-=lowbit(i);
        return s;
    }
    void add(int i,int x){while(i<=n+1)bit[i]+=x,i+=lowbit(i);}
    list<node>q[18][2];
    void all_binary(int l,int r,int dep,bool f)
    {
        if(q[dep][f].empty())return;
        if(l==r)
        {
            while(!q[dep][f].empty())
            {
                tmp=q[dep][f].front(),q[dep][f].pop_front();
                if(tmp.tpe==1)ans[tmp.i]=max(ans[tmp.i],min(tmp.r-tmp.l+1-tmp.num,l));
            }
            return;
        }
        int mid=(l+r+1)/2,tcnt;
        while(!q[dep][f].empty())
        {
            tmp=q[dep][f].front(),q[dep][f].pop_front();
            if(tmp.tpe==1)
            {
                tcnt=sum(tmp.r)-sum(tmp.l-1);
                if(tmp.r-tmp.l+1-tcnt-tmp.num<mid)q[dep+1][0].push_back(tmp);
                else tmp.num+=tcnt,q[dep+1][1].push_back(tmp);
            }
            if(tmp.tpe==2)
            {
                if(tmp.num<mid)
                {
                    add(tmp.i,1);
                    q[dep+1][0].push_back(tmp);
                }
                else
                {
                    q[dep+1][1].push_back(tmp);
                }
            }
            if(tmp.tpe==3)
            {
                if(tmp.num<mid)
                {
                    add(tmp.i,-1);
                    q[dep+1][0].push_back(tmp);
                }
                else
                {
                    q[dep+1][1].push_back(tmp);
                }
            }
        }
        all_binary(l,mid-1,dep+1,0);
        all_binary(mid,r,dep+1,1);
    }
    int main()
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        memset(ans,-1,sizeof(ans));
        tmp.tpe=2;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&bac[i]);
            tmp.num=bac[i],tmp.i=i;
            q[0][0].push_back(tmp);
        }
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d",&tmp.tpe);
            if(tmp.tpe==1)scanf("%d %d",&tmp.l,&tmp.r),tmp.num=0,tmp.i=i,q[0][0].push_back(tmp);
            if(tmp.tpe==2)
            {
                scanf("%d %d",&tmp.i,&tmp.num);
                tmp0.tpe=3,tmp0.i=tmp.i,tmp0.num=bac[tmp.i];
                q[0][0].push_back(tmp0);
                q[0][0].push_back(tmp);
                bac[tmp.i]=tmp.num;
            }
        }
        tmp.tpe=3;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            tmp.num=bac[i],tmp.i=i;
            q[0][0].push_back(tmp);
        }
        all_binary(1,n,0,0);
        for(i=0;i<m;i++)if(ans[i]!=-1)printf("%d\n",ans[i]);
        return 0;
    }
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