编程珠玑（一）

这是学习编程珠玑的第一章~

问题描述：

输入：一个最多包含n个正整数的文件，每个数都小于n，其中n=10^7,且所有正整数都不重复。

输出：这n个正整数升序排列输出列表

约束：最多1MB的内存空间，有充足的磁盘存储空间可用，运行时间最多几分钟，运行时间为10秒则不需要优化了。

一、多通道实现：

题目中的限制为所有正整数都不重复。这代表：

输入文件中范围在1~249 999的正整数至多只有250 000个，至多占内存为1MB。

输入文件中范围在250 000~499 999的正整数至多只有250 000个，至多占内存问1MB。

…..

多通道方法：

第1遍遍历文件，将文件中范围在1~ 249 999的正整数读取进入1MB内存，排序（可以使用各种排序方法），将排序后的正整数存储在磁盘文件temp中

第2遍遍历文件，将文件中范围在250 000~499 999的正整数读取进入1MB内存，排序，将排序后的正整数加入存储在磁盘文件temp中

….

第40遍遍历文件，将文件中范围在10^7-250 000~10^7的正整数读取进入1MB内存，排序，将排序后的整数加入存储在磁盘文件temp中

输出temp文件

位图法：

分析：1MB的内存只能存储大约250000个int型整数，远远低于1千万的要求，但是每个int型整数有32位，如果用第i位的0,1来表示数 据i的存在与否，一千万的整数需要1000 0000/32=312500个整数，他们将占有312500*4=1250000个比特，即大约1.2MB的内存。

转载博客：http://www.cnblogs.com/solidblog/archive/2012/07/13/2588987.html

实现：

#include <stdio.h>
#include <string>
#include <time.h>

#define MAX 10000000
#define BITSPERWORD 32
#define SHIFT 5
#define MASK 0x1F

int a[1 + MAX / BITSPERWORD];

void clr(int i){a[i>>SHIFT] &=  ~(1<<(i & MASK));}
void set(int i){a[i>>SHIFT] |=  (1<<(i & MASK));}
int test(int i){return a[i>>SHIFT] & (1<<(i & MASK));}

int main()
{
    int i;
    for (i = 0; i < MAX; i++)
    {
        //clear bit number to 0
        clr(i);
    }

    char line[10];

    FILE  *fp;
    time_t startTime = clock();
    time_t endTime;
    fp = fopen("number.txt", "r");
    if (fp)
    {
        while (fgets(line,10,fp) != NULL)
        {
            i = atoi(line);
            set(i);
        }
        
    }

    for (i = 0; i < MAX; i++)
    {
        if(test(i))
        {
            printf("%d
",i);
        }
    }
    endTime = clock();
    printf("Total time : %d",endTime - startTime);
    getchar();

    return 0;
}

• 代码说明
  对于像我一样对移位操作符不太熟悉的童鞋，还是重点说明一下位操作吧。-_-
  1）数组a
      a[1 + N/BITSPERWORD]：一个int占4个字节，所以数组的一位表示4*8 = 32个数值。
  2）i>>SHIFT
      SHIFT的值为5，因此i>>SHIFT将i向右移动5个二进制位，相当于i /= 2⁵。
      从而确定数值i在数组a中的索引下标
  3）i & MASK
      MASK的值为0x1F = 00011111，i & MASK等同于i % MASK
      通过2）中的操作可以确定，i在数组a中的index1；通过该取模操作，可以确定i在该index表示的32为二进制序列中的index2。
      因此，1<<(i & MASK）实际上就是仅将该二进制序列中的index2位置设置为1，其余位置全部设置为0.
  
  通过以上分析，不能看出三个位操作函数的功能。
  1）clr(int i) {a[i>>SHIFT] &= ~(1<<(i & MASK)); } 
      将i对应的二进制位设置为0
  2）set(int i) {a[i>>SHIFT] |= (1<<(i & MASK)); } 
      将i对应的二进制位设置为1
  3）test(int i){return a[i>>SHIFT] & (1<<(i & MASK));} 
      测试i对应的二进制位是否为1