hdu 2048

Problem Description

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：
首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”
大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！
我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？
不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？
不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。
Sample Input

1 2

Sample Output

50.00%

Author

lcy

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

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lcy

解题思路

a[n-1]为n-1个人的错排数，第n个人有n-1个位置可以选择，排的k位置的话，k位置的人如果在n位置则有a[n-1]中错排方式，不在n位置则有a[n-2]中错排方式。

所有总的错排方式为a[n]=(n-1)*(a[n-1]+a[n-2])

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    int n;//输入例子数
    double a[21];//记录错排的数
    a[1]=0;
    a[2]=1;
    cin>>n;
    for(int k=3;k<=20;k++)
        {
            a[k]=(k-1)*(a[k-1]+a[k-2]);
        }
    while(n--)
    {
        int i;
        double sum=1;//总情况
        cin>>i;//参与的人数
        for(int j=1;j<=i;j++)
            sum*=j;//所有排列的可能
        double temp;
        temp=a[i]/sum;
        temp=temp*100;
        cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2);
        cout<<temp<<"%"<<endl;
    }
    return 0;
}