牛客归排题、线段树、树状数组---逆序数

逆序数

转载这位大佬的解释

算法讲解

• 既然我们已经归并排序怎么归的了，那我们就要知道他怎么求逆序数了。

• 首先我们要知道归并是利用了什么求出来的逆序数：在二路归并的时候，如果序列后面的数跑到前面来了，中间路过了多少个数，他前面就有多少个数比他- 大。

• 这不就正好是，计算前面有多少个数比他大的过程吗嘿嘿
  

• 所以我们就在二路归并的时候计数器累加一下就好了。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define maxn 5050
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mm(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define ll long long

const int N = 1e5+10;

int n;ll ans=0;
int a[N],tmp[N];

void merge_sort(int a[],int l,int r){
	if(l>=r) return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	merge_sort(a,l,mid);
	merge_sort(a,mid+1,r);
	int k=0,i=l,j=mid+1;
	while(i<=mid&&j<=r){
		if(a[i]<=a[j]) tmp[k++]=a[i++];
		else tmp[k++]=a[j++],ans+=mid-i+1;
	}
	while (i <= mid) tmp[k ++ ] = a[i ++ ];
        while (j <= r) tmp[k ++ ] = a[j ++ ];
	for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) a[i]=tmp[j];
}
int main() {
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	merge_sort(a,0,n-1);
	cout<<ans<<"
";
	return 0;
}