[SCOI2010]连续攻击游戏

传送门

题目描述

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

输出格式：

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

输入输出样例

输入样例#1： 

3
1 2
3 2
4 5

输出样例#1： 

2

说明

Limitation

对于30%的数据，保证N < =1000

对于100%的数据，保证N < =1000000

来源：SCOI 2010

一开始看题目还不是特别明白，后来多看了几遍，然后就想到了二分图（这题是随机跳的），对于这题来说，找图两边的对应关系是很重要的。

因为一个武器有两个属性却只能被使用一次，而且题目有一个很重要的点，就是属性必须是递增的。

所以二分图两边点集所对应关系是左边属性顺序对应右边武器所包含的属性，对于第i个武器来所，如果它的属性为a,b ， 则我们就建两条边，第一条是 a-->i ，第二条是b-->i。

到最后边建好后，跑一遍匈牙利算法求最大匹配就可以，在求最大匹配时如果出现属性断层，则直接退出，返回当时的最大匹配数。

下面贴代码，有问题可以留言。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1000009
#define M 2000009
using namespace std;

int en;

struct edge{
    int e;
    edge *next;
}*v[N],ed[M];

void add_edge(int s,int e){                        //前向星存边 
    en++;
    ed[en].next = v[s],v[s] =ed+en,v[s]->e =e;
}

int result[N];
bool use[N];

bool dfs(int now){
    for(edge *e = v[now];e;e=e->next)
      if(!use[e->e]){
          use[e->e] = true;
          if(!result[e->e] || dfs(result[e->e])){
              result[e->e] = now;
              return true;
          }
      }
    return false;
}

int xiongyali(){
    memset(result,0,sizeof(result));
    int ans = 0;
    for(int a = 1; a <= 10000; a++){
        memset(use,0,sizeof(use));
        if(dfs(a))ans++;                //当出现某点不能匹配时，说明最大匹配数就为当前状态 
        else break;
    }
    return ans;
}

int read(){
    int x = 0;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')ch = getchar();
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x;
}

int main(){
    int n =read();
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int u =read(),v = read();
        add_edge(u,i);
        add_edge(v,i);
    }
    int ans = xiongyali();
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}