hdu_5903_Square Distance(dp)

题目链接：hdu_5903_Square Distance

题意：

给你一个长度为n的a串，一个数m，现在让你构造一个长度也为n的b串，使这个串是由两个相同的串拼起来的，并且和a串对应的位不同的数量为m

题解：

1.可以知道构造的串前面和后面都是相同的，所以只需要构造前半段就行了，当然你可以分类讨论，然后构造

2.设dp[i][j]表示考虑到第i个字符已经有j个与a串对应位不同，然后状态转移方程看代码，注意的是这里要倒着转移回去

因为要满足最小的字典序，并且对应不同的位数为m，倒着转移构造m，最后正着改变字符

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;

const int N=1007;
int t,n,m;
bool dp[N][N];
char s[N];

void O_O()
{
    int haf=n/2;
    F(i,0,haf+1)F(j,0,m)dp[i][j]=0;
    dp[haf+1][0]=1;
    for(int i=haf;i>=1;i--)if(s[i]==s[haf+i])
    {
        F(j,0,m)dp[i][j]|=dp[i+1][j];//不改
        F(j,2,m)dp[i][j]|=dp[i+1][j-2];//改两个
    }else
    {
        F(j,1,m)dp[i][j]|=dp[i+1][j-1];//改一个
        F(j,2,m)dp[i][j]|=dp[i+1][j-2];//改两个
    }
    if(!dp[1][m]){puts("Impossible");return;}
    F(i,1,haf)F(j,0,25)
    {
        int now=(s[i]!=j+'a')+(s[i+haf]!=j+'a');
        if(dp[i+1][m-now])
        {
            s[i+haf]=s[i]=j+'a',m-=now;
            break;
        }
    }
    puts(s+1);
}

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)scanf("%d%d%s",&n,&m,s+1),O_O();
    return 0;
}