hdu_5762_Teacher Bo(鸽笼原理)

题目链接：hdu_5762_Teacher Bo

题意：

给你n个点，问你能否找到两对点的曼哈顿距离相等

题解：

最开始看到这题，看数据以为要向nlogn的复杂度发展，结果经验误导了自己，我们仔细观察可以发现，题目给的点的坐标范围为0~1e5，说明所有的点对的曼哈顿距离的种数不会超过2*m+1，意思就是n个点的曼哈顿距离的范围为0~200000，所以如果点对的个数大于2*m+1，那么必定会有重复的曼哈顿距离，也就是由两对点的曼哈顿距离相同，所以特判后直接暴力，复杂度不超过10W.

#include <cstdio>
#include<cstring>
int abs(int a){return a>0?a:-a;}
const int N=1E5+7;
struct point{int x,y;};
point a[N];
bool vis[N*2];
int main()
{
    int n,t,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        long long nn=n;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
        if(nn*(nn-1)/2>2*m+5){puts("YES");continue;}
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int fg=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(fg)break;
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                int dis=abs(a[i].x-a[j].x)+abs(a[i].y-a[j].y);
                if(vis[dis]){fg=1;break;}else vis[dis]=1;
            }
        }
        if(fg)puts("YES");else puts("NO");    
    }
    return 0;
}