hdu_3564_Another LIS(线段树+LIS)

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3564

题意：给你N个数的位置。数i的位置为第i个数，比如 0 0 2，表示1插在第0个位置，此时数列为｛1｝，2插在第0个位置，此时数列为｛2，1｝，3插在第2个位置，此时数列为｛2，1，3｝，每插一个位置，要求输出当前最大的LIS。

题解：很巧妙的求法，首先要先用线段树插空法将原数列的位置还原出来，然后从1到n，数肯定是递增的，如果位置也是递增的，那么就肯定是最长递增数列，然后用nlogn的LIS求出答案，因为插入的顺序是按1-n的顺序插入的，我们还原位置后，直接对位置进行求LIS，即为当前数的LIS，关于LIS的求法传输门：http://blog.csdn.net/bin_gege/article/details/51789261

线段树插空法：因为最后插入的数的位置肯定是固定的，所以我们记录数后，倒着插，每插入一个数，要保证这个数的位置k前有k-1个空位，这样后面的数才能插进去

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int N=1e5+7;
int t,n,x,ic=1,nd[N<<2],d[N],dp[N],a[N],len;
void build(int l=1,int r=n,int rt=1){
    nd[rt]=r-l+1;//保存当前区间的空位数
    if(l==r)return;
    int m=(l+r)>>1;
    build(ls),build(rs);
}
void update(int x,int c,int l=1,int r=n,int rt=1){
    if(l==r){d[c]=l,nd[rt]=0;return;}
    int m=(l+r)>>1;nd[rt]--;
    if(x<=nd[rt<<1])update(x,c,ls);//如果左儿子的空位大于等于位置
    else update(x-nd[rt<<1],c,rs);//如果小于，就插入又儿子中，在右儿子中插入的位置应该减掉左儿子的空位数
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n),build(),len=1;
        F(i,1,n)scanf("%d",a+i),dp[i]=0;
        for(int i=n;i>0;i--)update(a[i]+1,i);
        printf("Case #%d:
",ic++);
        F(i,1,n){
            if(i==1)dp[1]=d[1],puts("1");
            else{
                int k=lower_bound(dp+1,dp+len+1,d[i])-dp;
                if(len<k)dp[k]=d[i],len=k;
                else if(d[i]<dp[k])dp[k]=d[i];
                printf("%d
",len);
            }
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}