hdu_3886_Final Kichiku “Lanlanshu”(数位DP)

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3886

题意：这题的题意有点晦涩难懂，大概意思就是给你一个区间，让你找一些满足递增递减条件的数，举个列：/-，要匹配这个关系，把一个数字分成一列数位，满足先递增，然后相等，然后递减的关系：ie:123321，1221，123441，这些都满足/-。

题解：设dp[i][j][k]表示考虑到第i位，上一个数为j，匹配关系到了k，然后DP下去就行了，注意处理左区间-1和前导零

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
typedef long long LL;
char ops[111],a[111],b[111];
int dig[111],st,len,oplen;
LL N=(LL)1e10,dp[111][11][111];

int check(int pre,int now,int idx){
    char c=ops[idx];
    if(c=='/')return pre<now;
    else if(c=='-')return pre==now;
    return pre>now;
}
LL dfs(int pos,int idx=0,int pre=0,int z=0,bool inf=1){
    if(!pos)return idx==oplen;
    if(!inf&&~dp[pos][pre][idx])return dp[pos][pre][idx];
    int end=inf?dig[pos]:9;LL ans=0;
    F(i,0,end){
        if(!z)ans+=dfs(pos-1,idx,i,z||i,inf&&i==end),ans%=N;
        else if(idx<oplen&&check(pre,i,idx))
            ans+=dfs(pos-1,idx+1,i,z||i,inf&&i==end),ans%=N;
        else if(idx>0&&check(pre,i,idx-1))
            ans+=dfs(pos-1,idx,i,z||i,inf&&i==end),ans%=N;
    }
    if(!inf)dp[pos][pre][idx]=ans;
    return ans;
}

void f_ck(){
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    oplen=strlen(ops);
    for(st=0,len=0;a[st]=='0';)st++;
    int end=strlen(a);
    for(int i=end-1;i>=st;i--)dig[++len]=a[i]-'0';
    dig[1]--;//处理左区间-1
    for(int i=1;dig[i]<0;)dig[i]=9,dig[i+1]--;
    LL tmp=(len==0)?0:dfs(len);
    for(st=0,len=0;b[st]=='0';)st++;
    end=strlen(b);
    for(int i=end-1;i>=st;i--)dig[++len]=b[i]-'0';
    LL an=dfs(len)-tmp+N;
    printf("%08lld
",an%(LL)1e8);
}

int main(){
    while(~scanf("%s%s%s",ops,a,b))f_ck();
    return 0;
}